Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Bài tập ôn chương III. Góc với đường tròn
Đề bài
Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\) và \(M\) là một điểm của cung nhỏ \(BC.\) Trên \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MD = MB.\)
\(a)\) Hỏi tam giác MBD là tam giác gì\(?\)
\(b)\) So sánh hai tam giác \(BDA\) và \(BMC.\)
\(c)\) Chứng minh rằng \(MA = MB + MC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
\(a)\) \(MB = MD \;\;(gt)\) \( \Rightarrow \) \(∆MBD\) cân tại \(M\)
\(\widehat {AMB} = \widehat {ACB}\) (\(2\) góc nội tiếp cùng chắn cung \(\overparen{AB}\))
Mà \(\widehat {ACB} = {60^0}\) (vì \(∆ABC\) đều)
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = {60^0}\) hay \(\widehat {DMB} = {60^0}\)
Vậy \(∆MBD\) đều
\(b)\) \(∆MBD\) đều
\( \Rightarrow \widehat {DBC} + \widehat {CBM} = \widehat {DBM} = {60^0}\) \( (1)\)
\(∆ABC\) đều \( \Rightarrow \widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \widehat {ABC} = {60^0}\) \( (2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(\widehat {CBM} = \widehat {ABD}\)
Xét \(∆BDA\) và \(∆BMC:\)
\(BA = BC \;\;(gt)\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {CBM}\) (chứng minh trên)
\(BD = BM\) (vì \(∆MBD\) đều)
Suy ra: \(∆BDA = ∆BMC\;\; (c.g.c)\)
\(c)\) \(∆BDA = ∆BMC\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow DA = MC\)
Ta có: \(MB = MD\;\; (gt)\) mà \(AM = AD + DM\)
Suy ra: \(MA = MB + MC \;\;(đpcm)\)
Đề thi vào 10 môn Văn Hồ Chí Minh
Bài 12: Quyền và nghĩa vụ của công dân trong hôn nhân
Bài 14. Giao thông vận tải và bưu chính viễn thông
Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9
Bài 3. Phân bố dân cư và các loại hình quần cư
Chatbot GPT