Đề bài
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và song song với hai mặt phẳng cắt nhau:
(P) Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(d\) song song với hai mặt phẳng cắt nhau thì \(\overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]\)
Lời giải chi tiết
Do (P) và (Q) cắt nhau nên \(\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] \ne \overrightarrow 0 \).
Đường thẳng d đi qua M0 và có vecto chỉ phương \(\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] \) \(= \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}B\\{B'}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}C\\{C'}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}C\\{C'}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}A\\{A'}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}A\\{A'}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}B\\{B'}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\)
\( = \left( {BC' - B'C;CA' - C'A;AB' - A'B} \right)\)
Do đó phương trình tham số của d là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} + \left( {BC' - B'C} \right)t\\
y = {y_0} + \left( {CA' - C'A} \right)t\\
z = {z_0} + \left( {AB' - A'B} \right)t
\end{array} \right.\)
Đặc biệt phương trình trên cũng là phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 với M0 là điểm chung của (P) và (Q).
Bài 10. Pháp luật với hòa bình và sự phát triển tiến bộ của nhân loại
Chương 8. Nhận biết một số chất vô cơ
Tải 15 đề kiểm tra 15 phút - Chương 7 – Hóa học 12
CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Sinh học lớp 12