Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
LG câu a
LG câu a
\( \displaystyle\sqrt {{{{{(x - 2)}^4}} \over {{{(3 - x)}^2}}}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}}\) (\(x < 3\)); tại \(x = 0,5\) ;
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Với \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)
với \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).
Với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\( \displaystyle\eqalign{
& \sqrt {{{{{(x - 2)}^4}} \over {{{(3 - x)}^2}}}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr
& = {{\sqrt {{{(x - 2)}^4}} } \over {\sqrt {{{(3 - x)}^2}} }} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr
& = {{{{(x - 2)}^2}} \over {\left| {3 - x} \right|}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr} \)
\( \displaystyle\eqalign{
& = {{{x^2} - 4x + 4} \over {3 - x}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr
& = {{ - {x^2} + 4x - 4} \over {x - 3}} + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}} \cr& = {{ - {x^2} + 4x - 4+x^2-1} \over {x - 3}} \cr} \)
\( \displaystyle = {{4x - 5} \over {x - 3}}\) (\(x<3\))
Với \(x = 0,5\) ta có:
\( \displaystyle\eqalign{
& {{4.0,5 - 5} \over {0,5 - 3}} = {{ - 3} \over { - 2,5}} \cr
& = {3 \over {2,5}} = {6 \over 5} = 1,2 \cr} \)
LG câu b
LG câu b
\( \displaystyle4x - \sqrt 8 + {{\sqrt {{x^3} + 2{x^2}} } \over {\sqrt {x + 2} }}\) (\(x > -2\)); tại \( x =\displaystyle - \sqrt 2 \)
Phương pháp giải:
Sử dụng \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Với \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)
với \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).
Với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)
Lời giải chi tiết:
Với \(x > -2,\) ta có:
\( \displaystyle\eqalign{
& 4x - \sqrt 8 + {{\sqrt {{x^3} + 2{x^2}} } \over {\sqrt {x + 2} }} \cr
& = 4x - \sqrt 8 + \sqrt {{{{x^3} + 2{x^2}} \over {x + 2}}} \cr} \)
\( \displaystyle\eqalign{
& = 4x - \sqrt 8 + \sqrt {{{{x^2}(x + 2)} \over {x + 2}}} \cr
& = 4x - \sqrt 8 + \sqrt {{x^2}} \cr & = 4x - \sqrt 8 + \left| x \right| \cr} \)
+) Nếu \(x \ge 0 \) thì \( \displaystyle\left| x \right| = x\)
Ta có:
\( \displaystyle\eqalign{
& 4x - \sqrt 8 + \left| x \right| \cr
& = 4x - \sqrt 8 + x = 5x - \sqrt 8 \cr} \)
+) Nếu \(-2 < x < 0\) thì \( \displaystyle\left| x \right| = - x\)
Ta có:
\( \displaystyle4x - \sqrt 8 + \left| x \right|\)\( = 4x - \sqrt 8 - x = 3x - \sqrt 8 \)
Với \(x = - \sqrt 2 <0\) ta có: \( \displaystyle3\left( { - \sqrt 2 } \right) - \sqrt 8\)\( = - 3\sqrt 2 - 2\sqrt 2 = - 5\sqrt 2 \)
HỌC KÌ 2
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 5 - Sinh 9
A- LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NAY
Bài 2: Tự chủ
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hóa học 9