Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

2. Phương pháp giải

Quan sát hình vẽ để trả lời.

3. Lời giải chi tiết

Ta có: $O A = O B = 120 : 2 = 60$

Xét tam giác OBB’ có:

$\sin \hat{B O B^{'}} = \frac{B B^{'}}{O B} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20} \hat{A O C} = 2 \hat{B O B^{'}}$

(Vì số đo cung AC gấp 2 lần số đo cung AB)

Xét tam giác OCC’ vuông tại C’ có:

$\sin \hat{C O C^{'}} = \frac{C C^{'}}{O C} \Leftrightarrow C C^{'} = O C \cdot \sin \hat{C O C^{'}} = O C \cdot \sin (2 \hat{B O B^{'}})$

Mà $\sin (2 \hat{B O B^{'}}) = 2 \cdot \sin \hat{B O B^{'}} \cdot \cos \hat{B O B^{'}} = 2 \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{\sqrt{319}}{20} = \frac{9 \sqrt{319}}{400}$

Vậy khoảng cách từ C đến AH là $60 \cdot \frac{9 \sqrt{319}}{200} \approx 48, 2 cm$ .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024