1. Nội dung câu hỏi
Trong Hình 5, chứng minh $M N$ là đường trung bình của tam giác $A B C$.
2. Phương pháp giải
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh tam giác.
- Hệ quả của định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
3. Lời giải chi tiết
Vi $\left\{\begin{array}{l}M N \perp A B \\ C A \perp A B\end{array} \Rightarrow M N / / C A\right.$ (Quan hệ từ vuông góc đến song song).
Ta có:
$A M=B M \Rightarrow B M=\frac{1}{2} A B \Leftrightarrow \frac{B M}{A B}=\frac{1}{2}$ hay $M$ là trung điểm của $A B$.
Xét tam giác $A B C$ có $N M / / A C ; M N$ cắt $B A ; B C$ lần lượt tại $M ; N$. Theo hệ quả của định lí Thales ta có:
Hay $2 B N=B C$. Do đó, $N$ là trung điểm của $B C$.
Xét tam giác $A B C$ có:
$M$ là trrung điểm của $A B$
$N$ là trrung điểm của $B C$
Do đó, $M N$ là đường trung bình của tam giác $A B C$ (điều phải chứng minh).
Going green
Tải 25 đề thi học kì 2 Sinh 8
Unit 11: Science and technology
Chủ đề 6. Sinh học cơ thể người
Progress review 4
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8