Trả lời câu hỏi 2 - Mục Thực hành trang 53

1. Nội dung câu hỏi

Trong Hình 8, cho biết $J K=10 \mathrm{~cm} ; D E=6,5 \mathrm{~cm} ; E L=3,7 \mathrm{~cm}$. Tính $D J ; E F ; D F ; K I$.

2. Phương pháp giải

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

3. Lời giải chi tiết

vì $D J=K D \Rightarrow D$ là trung điểm của $J K$
$\Rightarrow DJ=DK=\frac{1}{2}JK=\frac{1}{2}·10=5 cm;$
vì $E J=E L \Rightarrow E$ là trung điểm của $J L$.
$\Rightarrow 2EL=JL\iff JL=2.3,7=7,4 cm\text{. }$

Vì $K F=L F \Rightarrow F$ là trung điểm của $K L$.
- Vì $D$ là trung điểm của $J K ; E$ là trung điểm của $J L$ nên $E D$ là đường trung bình của tam giác $J L K \Rightarrow E D=\frac{1}{2} K L$ (tính chất đường trung bình)

Do đó, $K L=2 E D=2.6,5=13 \mathrm{~cm}$;
- Vì $E$ là trung điểm của $J L ; F$ là trung điểm của $K L$ nên $E F$ là đường rung bình của tam giác $J L K \Rightarrow E F=\frac{1}{2} J K$ (tính chất đường trung bình)
$\iff EF=\frac{1}{2}·10=5 cm\text{. }$
- Vì $D$ là trung điểm của $K J ; F$ là trung điểm của $K L$ nên $D F$ là đường rung bình của tam giác $J L K \Rightarrow D F=\frac{1}{2} J L$ (tính chất đường trung bình)
$\iff DF=\frac{1}{2}·7,4=3,7 cm\text{. }$

Vậy $D J=5 \mathrm{~cm} ; E F=5 \mathrm{~cm} ; D F=3,7 \mathrm{~cm} ; K L=13 \mathrm{~cm}$