Trả lời câu hỏi 3 - Mục Thực hành trang 70

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh $\triangle A B C \backsim \Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$.

2. Phương pháp giải

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

- Tổng ba góc trong một tam giác có số đo bằng ${180}^o$.

3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ ta có:
$\widehat{A^{\prime}}+\widehat{B^{\prime}}+\widehat{C^{\prime}}=180^{\circ}$

Thay số: $79^{\circ}+\widehat{B^{\prime}}+41^{\circ}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{B^{\prime}}=180^{\circ}-79^{\circ}-41^{\circ}=60^{\circ}$

Xét $\triangle A B C$ và $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ ta có:
$\widehat{A}=\widehat{A^{\prime}}=79^{\circ}$ (giả thuyết)
$\widehat{B}=\widehat{B^{\prime}}=60^{\circ}$ (chứng minh trên)
Do đó, $\triangle A B C \backsim \Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ (g.g)

1. Nội dung câu hỏi

Tính độ dài cạnh $B^{\prime} C^{\prime}$.

2. Phương pháp giải

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

- Tổng ba góc trong một tam giác có số đo bằng ${180}^o$.

3. Lời giải chi tiết

Vì $\Delta A B C \backsim \Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ nên $\frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{B C}{B^{\prime} C^{\prime}}$ (các cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, $\frac{4}{6}=\frac{6}{B^{\prime} C^{\prime}} \Rightarrow B^{\prime} C^{\prime}=\frac{6.6}{4}=9$
Vậy $B^{\prime} C^{\prime}=9$.