Trả lời câu hỏi - Hoạt động 2 trang 76

1. Nội dung câu hỏi

Tính CA và C’A’.

2. Phương pháp giải

Dựa vào định lý Pytago để tính độ dài CA và C’A’.

3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

$A B^2+A C^2=B C^2$ (Định lý Pytago)

$\begin{aligned} & \Rightarrow 3^2+C A^2=5^2 \\ & \Leftrightarrow C A^2=5^2-3^2 \\ & \Leftrightarrow C A^2=16 \\ & \Leftrightarrow C A=4\end{aligned}$

Xét tam giác A’B’C’ vuông tại A’ ta có:

$A^{\prime} B^{\prime 2}+A^{\prime} C^{\prime 2}=B^{\prime} C^{\prime 2}$ (Định lý Pytago)

$\begin{aligned} & \Rightarrow 6^2+A^{\prime} C^2=10^2 \\ & \Leftrightarrow A^{\prime} C^2=10^2-6^2 \\ & \Leftrightarrow A^{\prime} C^{\prime 2}=64 \\ & \Leftrightarrow A^{\prime} C^{\prime}=8\end{aligned}$

1. Nội dung câu hỏi

So sánh các tỉ số $\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B} ; \frac{A^{\prime} C^{\prime}}{A C} ; \frac{B^{\prime} C^{\prime}}{B C}$

2. Phương pháp giải

Tính các tỉ số rồi so sánh.

3. Lời giải chi tiết

Ta có:

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{6}{3}=2$

$\frac{B^{\prime} C^{\prime}}{B C}=\frac{10}{5}=2$

$\frac{C^{\prime} A^{\prime}}{C A}=\frac{8}{4}=2$

Ta thấy $\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} C^{\prime}}{A C}=\frac{B^{\prime} C^{\prime}}{B C}$.

1. Nội dung câu hỏi

Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau hay không?

2. Phương pháp giải

Tính các tỉ số rồi so sánh.

3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ và tam giác $A B C$ có: $\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} C^{\prime}}{A C}=\frac{B^{\prime} C^{\prime}}{B C}$

$\Rightarrow \Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \sim \Delta A B C$ (c-c-c)