Trả lời câu hỏi - Hoạt động 4 trang 35

1. Nội dung câu hỏi

Đường thẳng $\mathrm{d}:\mathrm{y}=\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{cosx},\mathrm{x}\in [-\pi ;\pi ]$ tại hai giao điểm ${\mathrm{C}}_0,{\mathrm{D}}_0$ (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm $C_0,D_0$.

2. Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức đã học về lượng giác để xác định tọa độ giao điểm.

3. Lời giải chi tiết
Với $x\in [-\pi ;\pi ]$ ta thấy $\cos x=\frac{1}{2}$ tại $x=-\frac{\pi }{3}$ và $x=\frac{\pi }{3}$.
Do đó đường thẳng $\mathrm{d}:\mathrm{y}=\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{cosx},\mathrm{x}\in [-\pi ;\pi ]$ tại hai giao điểm ${\mathrm{C}}_0,{\mathrm{D}}_0$ có hoành độ lần lượt là $x_{C_0}=-\frac{\pi }{3}$ và $x_{D_0}=\frac{\pi }{3}$.

1. Nội dung câu hỏi

Đường thẳng $\mathrm{d}:\mathrm{y}=\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\cos x,x\in [\pi ;3\pi ]$ tại hai giao điểm ${\mathrm{C}}_1,{\mathrm{D}}_1$(Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm ${\mathrm{C}}_1,D_1$.

2. Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức đã học về lượng giác để xác định tọa độ giao điểm.

3. Lời giải chi tiết
Với $x\in [\pi ;3\pi ]$ ta thấy $\cos x=\frac{1}{2}$ tại $x=\frac{5\pi }{3}$ và $x=\frac{7\pi }{3}$.
Do đó đường thẳng $\mathrm{d}:\mathrm{y}=\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{cosx},\mathrm{x}\in [\pi ;3\pi ]$ tại hai giao điểm ${\mathrm{C}}_1,{\mathrm{D}}_1$ có hoành độ lần lượt là $x_{C_1}=\frac{5\pi }{3}$ và $x_{D_1}=\frac{7\pi }{3}$.