Cách tính diện tích hình bình hành lớp 4 và bài tập vận dụng

Tính diện tích hình bình hành là một dạng toán lớp 4 mà các em sẽ thường xuyên bắt gặp các dạng bài kiểm tra khác nhau. Để giúp các em có kỹ năng làm bài và giải toán hiệu quả, Admin sẽ chia sẻ công thức và hướng dẫn chi tiết cách để các em giải từng dạng bài về diện tích hình bình hành. Cùng bắt đầu nội dung bài hôm nay thôi nào!!

Ôn lại định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là một tứ giác với 2 cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau hoặc dạng có một cặp đối diện song song hoặc bằng nhau. Hình bình hành sở hữu các tính chất sau:

2 đường chéo của hình bình hành luôn cắt ngay tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thang có 2 cạnh bên song song hoặc 2 cạnh đáy bằng nhau thì đó sẽ là hình hành
Hình bình hành có 2 góc đối diện ngay bằng nhau
Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hoặc có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì nó là hình bình hành
Tứ giác có các góc đối bằng nhau thì đó là hình bình hành

Hình bình hành ABCD

Công thức tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành là toàn bộ mặt phẳng mà các em sẽ nhìn thấy được của hình bình hành. Nó được tính độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao. Công thức tổng quát như sau:

S_ABCD = a.h

Trong đó:

S là diện tích hình bình hành
a là độ dài cạnh đáy hình bình hành
h là độ dài chiều cao được nối từ đỉnh tới cạnh đáy của hình bình hành.

Hình bình hành ABCD có cạnh đáy a, chiều cao h

Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có độ dài cạnh đáy CD bằng 6cm và độ dài chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD là 4cm. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD này?

Giải:

Ta có: CD = 6cm, h = 4cm

Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành ABCD là:

S_ABCD = a.h = 6.4 = 24 (cm²)

Vậy diện tích hình bình hành ABCD là 24 (cm²).

Để có thể nhớ được công thức tính diện tích hình bình hành nhanh và lâu, các em có thể áp dụng một trong số các cách hữu ích sau:

Cách 1: Giải các bài tập liên quan đến diện tích hình bình hành sẽ nhớ công thức cực lâu và hiệu quả.
Cách 2: Nhớ thông qua bài thơ sau: “Bình hành diện tích tính sao - Chiều cao nhân đáy ra liền khó chi - Chu vi thì cần những gì - Cạnh kề cộng lại ta liền nhân hai”.
Cách 3: Sử dụng giấy nhớ để ghi chú chú vào những chỗ các em dễ nhìn thấy. Nhìn công thức và nhẩm lại mỗi ngày cho đến khi nó được im sâu vào tâm trí thì các em sẽ đổi sang công thức khác để ghi nhớ.

Các bài tập về diện tích hình bình hành mà các em gặp sẽ chia thành các dạng khác nhau. Admin sẽ hướng dẫn cách để các em giải bài tập thuộc từng dạng này, như sau:

Cách giải các dạng bài về diện tích hình bình hành

Dạng 1: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy và chiều cao

Bài tập tính diện tích hình bình hành từ dữ liệu về độ dài đáy và chiều cao cho sẵn là dạng cơ bản nhất để các em làm quen với công thức tính diện tích hình bình hành. Theo đó cách giải như sau:

Bước 1: Các em đọc kỹ đề bài và tóm tắt lại dữ kiện về độ dài đáy và chiều cao được đề bài đưa ra.
Bước 2: Nhớ lại công thức tính diện tích hình bình hành.
Bước 3: Áp số liệu vào công thức để tính được diện tích hình bình hành.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả rồi viết đáp án.

Ví dụ: Cho một hình bình hành có độ dài cạnh đáy a là 8cm và chiều cao h là 5cm. Hỏi diện tích hình bình hành đó bằng bao nhiêu?

Giải:

Ta có: a = 8cm, h = 5cm

Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành ta có:

S = a.h = 8.5 = 40 (cm²)

Vậy diện tích hình bình hành là 40 (cm²).

Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích hình bình hành và chiều cao

Bài tập tìm độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao của hình bình hành. Đây là dạng bài yêu cầu các em về kỹ năng biến đổi công thức. Khá đơn giản không quá phức tạp với dạng bài này. Các em vẫn giải bài tập này dựa vào công thức tính diện tích hình bình hành. Các bước chi tiết như sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ liệu được đề bài cho về diện tích và chiều cao hình bình hành.
Bước 2: Nhớ lại công thức tính diện tích hình bình hành. Sau đó tiến hành biến đổi công thức để tìm độ dài cạnh đáy như sau:

S = a.h => a = S/h

Bước 3: Đưa số liệu áp vào công thức để tìm ra độ dài cạnh đáy của hình bình hành.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả, rồi viết đáp án.

Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có diện tích là 42cm² và chiều cao bằng 6cm. Hỏi độ dài cạnh đáy bằng bao nhiêu?

Giải:

Ta có: S = 42cm², h = 6cm

Áp dụng công thức tính độ dài cạnh đáy khi biết diện tích và chiều cao hình bình hành là:

a = S/h = 42/6 = 7 (cm)

Vậy độ dài cạnh đáy của hình bình hành ABCD lad 7 cm.

Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích hình bình hành và độ dài đáy

Khi làm bài tập về diện tích hình bình hành, các em còn gặp dạng bài tính độ dài chiều cao khi biết diện tích và độ dài cạnh đáy hình bình hành. Cách giải cũng cực kỳ đơn giản, chỉ cần các em bám sát vào công thức tính diện tích hình bình hành gốc thôi. Admin hướng dẫn cách em cách giải như sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài để xác định được dữ liệu về diện tích và độ dài cạnh đáy được cho.
Bước 2: Nhớ lại công thức tính diện tích hình bình hành, sau đó biến đổi để tính độ dài chiều cao như sau:

S = a.h => h = S/a

Bước 3: Áp số liệu vào công thức để tính kết quả.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và viết đáp án cuối cùng.

Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD, có diện tích là 40cm, độ dài cạnh đáy là 10cm. Hãy tính độ dài đường cao của hình bình hành ABCD?

Giải:

Ta có: S = 40cm², a = 10cm

Áp dụng công thức tính đường cao khi biết diện tích và độ dài cạnh đáy hình bình hành ABCD là:

h = S/a = 40/10 = 4 (cm)

Vậy, chiều cao của hình bình hành ABCD có độ dài là 4cm.

Dạng 4: Tính diện tích hình bình hành khi biết chu vi và độ dài cạnh bên

Đây là một dạng bài nâng cao, yêu cầu các em phải nhớ công thức tính chu vi hình bình hành và biến đổi để có thể tìm ra kết quả để tính diện tích hình bình hành. Chi tiết cách giải như sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ liệu được cho.
Bước 2: Nhớ lại công thức tính chu vi hình bình hành và biến đổi công thức để tìm kết quả.

P = 2.(a+b) => a = P/2 - b hoặc b = P/2 - a

Bước 3: Sau khi tìm được độ dài cạnh đáy, các em đem áp vào công thức để tính được diện tích hình bình hành.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và viết đáp án.

Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD, có chu vi bằng 56cm, chiều cao bằng 5cm và độ dài cạnh bên bằng 4cm. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD.

Giải:

Ta có: P = 56cm, h = 5cm, b = 4cm.

Độ dày cạnh đáy sẽ là: a = P/2 - b = 56/2 - 4 = 24 cm.

Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành ABCD là:

S = a.h = 5.24 = 120 (cm²)

Vậy, diện tích hình bình hành ABCD là 120 (cm²).

Dạng 5: Giải bài toán về diện tích hình bình hành có lời văn

Dạng toán về diện tích hình bình hành cuối cùng mà các em sẽ gặp trong quá trình làm bài sẽ là toán có lời văn. Cách để giải dạng bài này là các em phải đọc thật kỹ đề, xác định các dữ liệu quan trọng để có thể áp dụng công thức vào tính kết quả chuẩn xác.

Ví dụ: Cho một biển quảng cáo hình bình hành có độ dài cạnh đáy là 7cm, chiều cao từ một đỉnh đến cạnh đáy là 3cm. Hãy tính diện tích biển quảng cáo hình bình hành này.

Giải:

Gọi a là độ dài cạnh đáy của biển quảng cáo hình bình hành, ta có: a = 7cm

Gọi h là độ dài chiều cao của biển quảng cáo hình bình hành, ta có: h = 3cm

Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành ta có:

S = a.h = 7.3 = 21 (cm²)

Vậy diện tích biển quảng cáo hình bình hành là 21 (cm²).

Bài viết trên Admin đã giúp các em nắm cực rõ về công thức tính diện tích hình bình hành. Đồng thời hướng dẫn chi tiết về cách giải các dạng bài tập liên quan. Giờ là lúc các em sẽ tự mình ôn luyện để có kỹ năng làm bài và nhớ công thức lâu hơn. Dưới đây sẽ là một số đề bài để các em tự giải:

Bài 1: Cho hình bình hành MNPQ, có độ dài hạ từ đỉnh M xuống cạnh đáy PQ là 5cm. Độ dài cạnh đáy PQ là 9cm. Hãy tính diện tích hình bình hành MNPQ?

Bài 2: Cho một mảnh đất hình bình hành có diện tích là 189m², độ dày cạnh đáy là 47m. Hãy tính chiều cao của mảnh đất hình bình hành này.

Bài 3: Cho một hình bình hành ABCD với chiều cao là 10cm, diện tích là 90cm². Hãy độ dài cạnh đáy của hình bình hành ABCD này bằng bao nhiêu?

Bài 4: Cho một hình bình hành có chu vi là 384cm, với độ dài cạnh đáy gấp 5 lần độ dài cạnh bên và gấp 8 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành này?

Bài 5: Cho một hình bình hành, có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao là 8cm. Hãy tính chu vi và diện tích hình bình hành đó.