Công thức diện tích hình tròn toán 5 và bài tập vận dụng

Công thức tính diện tích hình tròn là một phần kiến thức toán học quan trọng trong toán lớp 5. Để giúp các em nhớ công thức và có kỹ năng làm bài tập tốt nhất, Admin sẽ cùng các em ôn lại kiến thức và đưa ra các bài tập vận dụng bổ ích trong bài viết dưới đây.

Trước khi tìm hiểu diện tích hình tròn, các em cần hiểu thế nào là hình tròn trước đã. Hình tròn là một hình được giới hạn bởi một đường tròn khép kín. Hình tròn sẽ có tâm và bán kính.

Diện tích hình tròn trong hình học phẳng là toàn bộ diện tích nằm phía bên trong của đường tròn. Theo nghiên cứu từ người Hy Lạp cổ đại, diện tích hình tròn luôn tỷ lệ thuận với bình phương bán kính của đường tròn đó.

Diện tích hình tròn là gì?

Diện tích hình tròn bằng bình phương bán kính nhân với số π. Công thức tính diện tích hình tròn chi cụ thể như sau:

$S=R\times R\times 3,14$

Trong đó:

S là diện tích hình tròn
R là bán kính hình tròn

Cho một đường tròn C có đường kính D = 10 cm. Hãy tính diện tích hình tròn C.

Giải:

Ta có: D = 10 cm => R = 5 cm, S = ?

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ta có:

$S=5\times 5\times 3,14=78,5\,\,\left( c{{m}^{2}} \right)$

Vậy diện tích hình tròn C là $78,5\,\,c{{m}^{2}}$.

Công thức tính diện tích hình tròn khá đơn giản, nhưng các em học sinh lớp 5 khi mới làm quen chắc chắn sẽ gặp không ít khó khăn với các dạng bài liên quan. Vì vậy, Admin sẽ tổng hợp các dạng bài chính và đưa ra hướng dẫn chi tiết về từng bước để tính được diện tích hình tròn trong các trường hợp đó. Cụ thể như sau:

Hướng dẫn giải một số dạng bài tập tính diện tích hình tròn

Các bước tính diện tích hình tròn theo bán kính

Tính diện tích hình tròn theo bán kính là cách đơn giản nhất. Các bước thực hiện chi tiết như sau:

Tính diện tích hình tròn theo bán kính

Bước 1: Đầu tiên các em phải xác định được bán kính của hình tròn. Bán kính sẽ bằng nửa đường kính.
Nếu đề bài cho sẵn bán kính thì các em chỉ cần áp dụng công thức diện tích hình tròn là ra.
Nhưng nếu đề cho các em đường kính thì các em chỉ việc chia đôi, lấy nửa sẽ ra bán kính.
Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn là: $S=R\times R\times 3,14$
Bước 3: Kết quả tính được chính là diện tích của hình tròn. Các em cần lưu ý về đơn vị đo phải là cm vuông, dm vuông hoặc m vuông.
Nếu các em chỉ để kết quả diện tích hình tròn C là 4 cm cũng không được tính mà đúng.
Kết quả đúng của diện tích hình tròn phải ghi là $4\,\,c{{m}^{2}}$

Các bước tính diện tích hình tròn theo đường kính

Đối với dạng bài được cho sẵn đường kính, các em sẽ tiến hành tính diện tích hình tròn như sau:

Tính diện tích hình tròn theo đường kính

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ liệu được đề bài cho. Dữ liệu ở đây chính là đường kính D của hình tròn.
Bước 2: Các em sử dụng công thức $S=D\times D\times 0,785$
Bước 3: Kết quả tính được chính là diện tích của hình tròn. Các em cần lưu ý về đơn vị đo phải là cm vuông, dm vuông hoặc m vuông.

Các bước tính diện tích hình tròn C theo chu vi

Trường hợp bài tính diện tích hình tròn C theo chu vi, các em sẽ tiến hành giải dạng bài tập này như sau:

Tính diện tích hình tròn C theo chu vi

Bước 1: Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn với chu vi C như sau:

$S=\frac{C\times C}{4\times 3,14}$

Bước 2: Thay số liệu chu vi hình tròn vừa tính được vào công thức ở bước 1 để tính diện tích hình tròn

Các bước tính diện tích hình tròn bằng hình quạt

Một dạng bài nâng cấp trong tính diện tích hình tròn mà các em có thể tham khảo thêm đó là tính diện tích hình tròn bằng hình quạt. Chi tiết các bước thực hiện như sau:

Tính diện tích hình tròn bằng hình quạt

Bước 1: Đọc đề bài và tóm lược dữ liệu về hình quạt của hình tròn được cho.
Bước 2: Xác định hình quạt trong đường tròn được tạo nên bởi 2 bán kính.
Bước 3: Góc ở tâm của của hình quạt được tạo nên bởi 2 bán kính. Các em sẽ dùng thước đo độ để đo kích thước của góc này.
Bước 4: Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn bằng hình quạt như sau:

S = S hình quạt . (360 : số đo góc hình quạt)

Để giúp các em có kỹ năng giải các dạng bài tập liên quan đến diện tích hình tròn, cùng Admin đi vào các bài tập vận dụng dưới đây:

Bài 1: Cho một hình tròn có bán kính bằng 6 cm, hãy tính diện tích hình tròn đó.

Giải:

Ta có: R = 6 cm, S = ?

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn là:

$S=R\times R\times 3,14=6\times 6\times 3,14=113,04\,\,\left( c{{m}^{2}} \right)$

Vậy, diện tích hình tròn là $113,04\,\,c{{m}^{2}}$.

Bài 2: Tính diện tích hình tròn có đường kính bằng 8 cm.

Giải:

Ta có: D = 8 cm, S =?

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn bằng đường kính là:

$S=D\times D\times 0,785=8\times 8\times 0,785=50,24\,\,\left( c{{m}^{2}} \right)$

Vậy, diện tích hình tròn là $50,24\,\,c{{m}^{2}}$.

Bài 3: Cho một hình tròn có chu vi bằng 31,4 cm. Hãy tính diện tích hình tròn này.

Giải:

Ta có: C = 31,4 cm; S = ?

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn theo chu vi là:

$S=\frac{C\times C}{4\times 3,14}=\frac{31,4\times 31,4}{4\times 3,14}=78,5\,\,\left( c{{m}^{2}} \right)$

Vậy diện tích hình tròn là $78,5\,\,c{{m}^{2}}$

Như vậy, Admin đã cùng các em đi hết toàn bộ các kiến thức liên quan đến diện tích hình tròn. Hy vọng với những thông tin bổ ích và chi tiết được Admin cung cấp trong bài sẽ giúp các em giải toán nhanh chóng và chính xác hơn nhé! Chúc các em thành công và luôn đạt điểm số cao với các bài tập về diện tích hình tròn.

Công thức diện tích hình tròn toán 5 và bài tập vận dụng

Diện tích hình tròn là gì?