Cho mạch điện như' $R, L, C$ nối tiếp như hình vẽ.

Biết: $C = \frac{1}{10000 π} F; L = \frac{2}{5 π} H; R = 80 Ω;$ Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch $A B$ có biểu thức $u = 200 \sqrt{2} \cos ω t (V)$ .
a. Cho $ω = 100 π r a d / s$ . Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện.
b. Thay đổi w để điện áp hiệu dụng $U_{M N}$ cực đại. Tính giá trị $U_{M N}$ cực đại.

Question

Cho mạch điện như'

R, L, C

nối tiếp như hình vẽ.

Biết:

C = \frac{1}{10000 π} F; L = \frac{2}{5 π} H; R = 80 Ω;

Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch

A B

có biểu thức

u = 200 \sqrt{2} \cos ω t (V)

.
a. Cho

ω = 100 π r a d / s

. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện.
b. Thay đổi w để điện áp hiệu dụng

U_{M N}

cực đại. Tính giá trị

U_{M N}

cực đại.

nhanchuahe · Accepted Answer

a) Cho w

R, L, C

. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện.
Tính

Z_{C} = 100 Ω; Z_{L} = 40 Ω (0, 25

điểm

)

\tan φ = \tan (φ_{v} - φ_{i}) = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{40 - 100}{80} = - \frac{3}{4} (0,25 điểm) \to φ_{u} - φ_{i} = - 0, 6435 r a d \to φ_{i} = 0, 6435 r a d (0, 25 điểm) \Rightarrow i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + 0, 6435) (A) (0, 25 điểm)

b) Thay đổi

ω

để điện áp hiệu dụng

U_{M N}

cực đại. Tính giá trị

U_{M N}

cực đại.

U_{M N} = I \cdot Z_{L} = \frac{U \cdot ω L}{\sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}}{ω^{2} \cdot L^{2}} + {(1 - \frac{1}{ω^{2} \cdot L \cdot C})}^{2}}} (0, 25 điểm)

Ta thấy tử số

U

= const, nên

U_{M N}

cực đại khi

\frac{R^{2}}{ω^{2} L^{2}} + {(1 - \frac{1}{ω^{2} L C})}^{2}

nhỏ nhất

(0, 25

điểm)
Viết được

U_{L max} = \frac{2 U \cdot L}{R \sqrt{4 L C - R^{2} C^{2}}} \approx 204 (V) (0, 5

điểm)

Cho mạch điện như'<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mi>L</mi><mo>,</mo><mi>C</mi></mrow></math> nối tiếp như hình vẽ.<br><img src="https://minio.ftech.ai/fedu/62bea9f4e859bb937f5be23e-20220724082919521.png" /><br>Biết:...