Một vật dao động điều hòa trên trục $O x$ theo phương trình $x =$
$6 \cos (5 π + π 3) (c m) .$
Câu hỏi 1:
Vào thời điểm vật có pha dao động là $2 π / 3$ (rad) thì vật có li độ bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 2:
Viết biểu thức xác định vận tốc của vật theo thời gian. Xác định vận tốc cực đại trong quá trình dao động.
Câu hỏi 3:
Tại thời điểm to vật dang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Xác định li độ của vật tại thời điểm $t_{0} + 1 / 20 (s)$ .

Question

Một vật dao động điều hòa trên trục

O x

theo phương trình

x =

6 \cos (5 π + π 3) (c m) .

Câu hỏi 1:
Vào thời điểm vật có pha dao động là

2 π / 3

(rad) thì vật có li độ bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 2:
Viết biểu thức xác định vận tốc của vật theo thời gian. Xác định vận tốc cực đại trong quá trình dao động.
Câu hỏi 3:
Tại thời điểm to vật dang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Xác định li độ của vật tại thời điểm

t_{0} + 1 / 20 (s)

.

honghanhhoangg · Accepted Answer

Câu hỏi 1:
Vào thời điểm vật có pha dao động là

2 π / 3

(rad) thì vật có li độ bằng:

6 \cos (5 π + π 3) (c m) .

Câu hỏi 2:
Phương trình vận tốc:

v = - A ω \sin (ω t + φ)

\Rightarrow v = - 30 π \sin (5 π t + \frac{π}{3}) = 30 π \cos (5 π t + \frac{5 π}{6}) (c m / s)

Suy ra vận tốc cực đại trong quá trình dao động là:

v_{max} = A ω = 6.5 π = 30 π

Câu hỏi 3:
Ta có: Chu kì:

T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{5 π} = 0, 4 s

Tại thời điểm

t_{0}

vật đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Ta có: t_{0} + \frac{1}{20} = t_{0} + \frac{T}{8}

Suy ra, ta biểu diễn trên vòng tròn lượng giác:

\Rightarrow x (t_{0} + \frac{1}{20}) = \frac{\sqrt{2}}{2} A = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 6 = 3 \sqrt{2} c m