Một thửa ruộng hình thang có diện tích là $1155 {c m}^{2}$ và có đáy bé kém đáy lớn $33 m$ . Người ta kéo dài đáy bé thêm $20 m$ và kéo dài đáy lớn thêm $5 m$ về cùng một phía đề được hình thang mới. Diện tích hình thang mới này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là $30 m$ và chiều dài là $51 m$ . Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.

Question

Một thửa ruộng hình thang có diện tích là

1155 {c m}^{2}

và có đáy bé kém đáy lớn

33 m

. Người ta kéo dài đáy bé thêm

20 m

và kéo dài đáy lớn thêm

5 m

về cùng một phía đề được hình thang mới. Diện tích hình thang mới này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là

30 m

và chiều dài là

51 m

. Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.

Accepted Answer

Hình thang

A E G D

có diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng

30 m

và chiều dài

51 m

. Do đó diện tích hình thang

A E G D

là:

51 \times 30 = 1530 (m^{2})

Diện tích phần tăng thêm

B E G C

là:

1530 - 1155 = 375 (m^{2})

Chiều cao

B H

của hình thang

B E G C

là:

375 \times 2 : (20 + 5) = 30 (m)

Chiều cao

B H

cũng là chiều cao của hình thang

A B C D

. Do đó tổng 2 đáy

A B

và CD là:

1552 \times 2 : 30 = 77 (m)

Đáy bé là:

(77 - 33) : 2 = 22 (m)

Đáy lớn là :

77 - 22 = 55 (m)

Đáp số: Đáy bé:

22 m

Đáy lớn:

55 m