Cho số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mover><mrow><mn>155</mn><mo>*</mo><mn>710</mn><mo>*</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mn>16</mn></mrow><mo accent="true">―</mo></mover></mrow></math> có 12 chữ số . chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ thì số đó luôn chia hết cho 396 .
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta nhận thấy, vị trí của các chữ số thay thế ba dấu sao trong số trong đều ở hạng chẵn và vì ba chữ số đó đôi một khác nhau, lấy từ tập hợp N N tổng của chúng luôn bằng . + A : 11 vì hiệu số giữa tổng các chữ số hạng chẵn và tổng các chữ số hạng lẽ là 0 , chia hết cho 11 .
Vậy Mặt khác trong đó đôi một nguyên tố cùng nhau N N ta cần chứng minh chia hết cho và 11 . Thật Vậy : vì số tạo bởi hai chữ số tận cùng của là 16 chia hết cho 4 ( 0,25 điểm ) vì tổng các chữ số chia hết cho 9 : chia hết cho 9 + A : 11 vì hiệu số giữa tổng các chữ số hạng chẵn và tổng các chữ số hạng lẽ là 0 , chia hết cho 11 .
Vậy
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.