Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh rằng ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2), ta có thể sử dụng công thức viết lại phương trình bậc hai dưới dạng:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Với hai nghiệm x1 và x2, ta có:
x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a
x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a
Ta có thể viết lại phương trình bậc hai dưới dạng:
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)
= a(x^2 – (x1 + x2)x + x1x2)
= ax^2 – a(x1 + x2)x + ax1x2
= ax^2 – a((-b + √(b^2 - 4ac))/2a + (-b - √(b^2 - 4ac))/2a)x + a(-b + √(b^2 - 4ac))/2a * (-b - √(b^2 - 4ac))/2a
= ax^2 – a(-2b/2a)x + a(b^2 - (b^2 - 4ac))/4a^2
= ax^2 + bx + c
Do đó, ta đã chứng minh được rằng ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.