ai biết 1 vài câu hỏi ôn thi violympic lớp 7 cấp quốc gia giúp mình với nha

Tất nhiên, tôi có thể giúp bạn với một số câu hỏi ôn thi Violympic lớp 7 cấp quốc gia. Dưới đây là một số ví dụ: 1. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1, 2]$. 2. Tìm số nguyên dương $n$ sao cho $n^2 + 20n$ là một số chính phương. 3. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Trên cạnh $AB$, lấy điểm $D$ sao cho $AD = BC$. Gọi $E$ là trung điểm của $BD$. Chứng minh rằng $CE$ vuông góc với $DE$. 4. Cho dãy số $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ gồm các số nguyên dương thỏa mãn $a_1 = 1$ và $a_{n+1} = a_n + \lfloor\sqrt{a_n}\rfloor$ với mọi $n \geq 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $n$ để $a_n > 2021$. Hy vọng những câu hỏi này sẽ giúp bạn ôn tập tốt cho kỳ thi Violympic lớp 7 cấp quốc gia. Chúc bạn thành công!