Cho nữa đường tròn đường kính AB vẽ hai tiếp tuyến Ax và By cùng phía với nữa đường tròn. Gọi M là điểm bất kỳ trên cung AB và N là một điểm nằm giữa A và O . Đường thẳng vuông góc với MN tại M cắt Ax...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có: $\angle NDC = \angle NMC = 90^\circ$, suy ra $NDCM$ là tứ giác nội tiếp. Do đó, $\angle DNC = \angle DMC$. Tương tự, ta có $\angle CND = \angle CNM$. Vậy $\triangle CND \sim \triangle CNM$, từ đó suy ra $\angle NCE = \angle NMD$. Như vậy, $\angle DNC + \angle NCE = \angle DMC + \angle NMD = 180^\circ$, hay $DN \parallel CE$. Tương tự, ta có $NC \parallel DF$. Do đó, $DN \perp NC$.
b) Ta có $\angle AED = \angle NDM = \angle NCM = \angle FCB$, suy ra $AE \parallel FC$. Tương tự, ta có $BE \parallel DF$. Do đó, $AEFB$ là hình bình hành. Mà $AB \parallel EF$, nên $EF \parallel AB$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.