Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có phương trình đường parabol: y = $\frac{1}{2}x^2$
Điểm A có tung độ bằng 5 nên ta có:
$5 = \frac{1}{2}x^2$
$\Rightarrow x^2 = 10$
$\Rightarrow x = \pm \sqrt{10}$
Vậy tọa độ của điểm A là $(\sqrt{10}, 5)$ hoặc $(-\sqrt{10}, 5)$.
b) Để tìm các giá trị của m, ta cần giải hệ phương trình giữa đường thẳng và parabol:
$\begin{cases} y = \frac{3}{2}x^2 \\ y = mx + 4 \end{cases}$
Thay $y$ trong phương trình parabol bằng $mx+4$, ta được:
$\frac{3}{2}x^2 = mx + 4$
$\Rightarrow 3x^2 - 2mx - 8 = 0$
Để có hai nghiệm phân biệt với hoành độ $x_1$ và $x_2$, ta cần có $\Delta > 0$ và $x_1 + x_2 = \frac{2m}{3}$.
Theo đề bài, ta có $x_1^2 + x_2^2 - x_1x_2 = 24$.
Áp dụng công thức Viète, ta có:
$x_1 + x_2 = \frac{2m}{3}$
$x_1x_2 = \frac{-8}{3}$
Từ $x_1^2 + x_2^2 - x_1x_2 = 24$, ta suy ra:
$(x_1 + x_2)^2 - 3x_1x_2 = 24$
$\Rightarrow (\frac{2m}{3})^2 + \frac{8}{3} = 24$
$\Rightarrow 4m^2 + 72 = 72$
$\Rightarrow m^2 = 0$
Vậy giá trị của m là 0.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.