giúp mình với ạ

a) Ta có thể viết lại dãy số trong c) dưới dạng: $\frac{1}{2\cdot 9} + \frac{1}{9\cdot 7} + \frac{1}{7\cdot 19} + ... + \frac{1}{252\cdot 509}$ Ta sử dụng công thức tổng của dãy số harmonic để tính tổng này: $\sum_{n=2}^{251} \frac{1}{(2n-3)(2n+1)} = \frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{501}-\frac{1}{503}\right)$ Các số hạng trong ngoặc đơn bị rút gọn, ta được: $\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{503}\right) = \frac{1680}{756756}$ Vậy c)~A = $\frac{1680}{756756}$. b) Tương tự như a), ta viết lại dãy số trong b) dưới dạng: $\frac{1}{10\cdot 9} + \frac{1}{18\cdot 13} + \frac{1}{26\cdot 17} + ... + \frac{1}{802\cdot 405}$ Sử dụng công thức tổng của dãy số harmonic, ta tính được tổng này: $\sum_{n=2}^{401} \frac{1}{(8n+2)(8n-5)} = \frac{1}{6}\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{18}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{802}-\frac{1}{805}\right)$ Các số hạng trong ngoặc đơn bị rút gọn, ta được: $\frac{1}{6}\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{805}\right) = \frac{2016}{1293295}$ Vậy b)~B = $\frac{2016}{1293295}$.