Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để lập được số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, ta có thể chọn các chữ số từ 0 đến 5 cho vị trí tương ứng. Với điều kiện 1 không đứng cạnh 2, ta có thể xếp 1 ở vị trí đầu tiên hoặc cuối cùng, và xếp 2 ở vị trí thứ 3 hoặc thứ 4.
Vậy ta có thể chọn 1 ở vị trí đầu tiên hoặc cuối cùng, và chọn 2 ở vị trí thứ 3 hoặc thứ 4. Sau đó, ta chọn các chữ số còn lại cho 3 vị trí còn lại sao cho đôi một khác nhau. Ta có:
- Nếu 1 ở vị trí đầu tiên: ta có 4 cách chọn vị trí cho số 2 (vị trí thứ 2, 4, 5, hoặc ở giữa 2 số khác nhau), sau đó ta có 4 cách chọn chữ số cho vị trí thứ 2, 3 cách chọn chữ số cho vị trí thứ 4, và 2 cách chọn chữ số cho vị trí cuối cùng. Tổng số số tự nhiên là: 4 x 4 x 3 x 2 = 96.
- Nếu 1 ở vị trí cuối cùng: ta có 4 cách chọn vị trí cho số 2 (vị trí thứ 2, 3, 5, hoặc ở giữa 2 số khác nhau), sau đó ta có 3 cách chọn chữ số cho vị trí thứ 4, và 3 cách chọn chữ số cho vị trí thứ 2. Tổng số số tự nhiên là: 4 x 3 x 3 x 2 = 72.
Vậy tổng số số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó 1 không đứng cạnh 2 là 96 + 72 = 168.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.