Một mảnh vườn hình thang có đáy bé 36m,đáy lớn 52m.Nếu đáy lớn tăng thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm 60 m² .Tính diện tích mảnh vườn hình thang đó

Diện tích mảnh vườn hình thang ban đầu là: $S = \frac{(36+52)\times h}{2} = 44h$ với $h$ là chiều cao của hình thang. Khi đáy lớn tăng thêm 4m, ta có chiều cao mới là $h'$ và diện tích mới là $S'$. Ta có phương trình: $S' = \frac{(36+52+4)\times h'}{2} = 46h'$ và $S' - S = 60$ (vì diện tích tăng thêm 60m²). Thay $S$ và $S'$ vào phương trình trên, ta được: $46h' - 44h = 60$ $\Rightarrow 23h' - 22h = 30$ $\Rightarrow h' = \frac{30+22h}{23}$ Thay $h'$ vào công thức tính diện tích mới, ta được: $S' = 46h' = 46\left(\frac{30+22h}{23}\right) = 1380/23 + 1012h/23$ Vậy diện tích mảnh vườn hình thang là $S' = 1380/23 + 1012h/23$ mét vuông.