Làm kiểu j

Bài 2: Hình 1: Để tính diện tích phần được tô màu trong hình thang, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích hình thang: Hình thang có: - Đáy lớn: 8 đơn vị - Đáy nhỏ: 4 đơn vị - Chiều cao: 4 đơn vị Diện tích hình thang được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích hình thang} = \frac{(Đáy lớn + Đáy nhỏ) \times \text{Chiều cao}}{2} \] Thay số vào: \[ \text{Diện tích hình thang} = \frac{(8 + 4) \times 4}{2} = \frac{12 \times 4}{2} = 24 \text{ đơn vị vuông} \] 2. Tính diện tích tam giác không tô màu: Tam giác có: - Đáy: 3 đơn vị - Chiều cao: 4 đơn vị Diện tích tam giác được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích tam giác} = \frac{\text{Đáy} \times \text{Chiều cao}}{2} \] Thay số vào: \[ \text{Diện tích tam giác} = \frac{3 \times 4}{2} = 6 \text{ đơn vị vuông} \] 3. Tính diện tích phần tô màu: Diện tích phần tô màu = Diện tích hình thang - Diện tích tam giác \[ \text{Diện tích phần tô màu} = 24 - 6 = 18 \text{ đơn vị vuông} \] Hình 2: Để tính diện tích phần được tô màu trong hình chữ nhật, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích hình chữ nhật: Hình chữ nhật có: - Chiều dài: 7 đơn vị - Chiều rộng: 4 đơn vị Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích hình chữ nhật} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Thay số vào: \[ \text{Diện tích hình chữ nhật} = 7 \times 4 = 28 \text{ đơn vị vuông} \] 2. Tính diện tích phần không tô màu: Phần không tô màu gồm 4 tam giác nhỏ, mỗi tam giác có: - Đáy: 2 đơn vị - Chiều cao: 2 đơn vị Diện tích mỗi tam giác: \[ \text{Diện tích mỗi tam giác} = \frac{2 \times 2}{2} = 2 \text{ đơn vị vuông} \] Tổng diện tích 4 tam giác: \[ \text{Tổng diện tích 4 tam giác} = 4 \times 2 = 8 \text{ đơn vị vuông} \] 3. Tính diện tích phần tô màu: Diện tích phần tô màu = Diện tích hình chữ nhật - Tổng diện tích 4 tam giác \[ \text{Diện tích phần tô màu} = 28 - 8 = 20 \text{ đơn vị vuông} \] Vậy, diện tích phần tô màu trong hình 1 là 18 đơn vị vuông và trong hình 2 là 20 đơn vị vuông. Bài 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a. Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông 1. Tính bán kính của bảng chỉ đường: Đường kính của bảng chỉ đường là 50 cm. Bán kính là một nửa của đường kính, do đó: \[ \text{Bán kính} = \frac{50}{2} = 25 \text{ cm} \] 2. Tính diện tích hình tròn: Công thức tính diện tích hình tròn là: \[ \text{Diện tích} = \pi \times \text{bán kính}^2 \] Thay bán kính vào công thức: \[ \text{Diện tích} = \pi \times 25^2 = \pi \times 625 \text{ cm}^2 \] 3. Chuyển đổi diện tích từ cm² sang m²: Vì 1 m² = 10 000 cm², nên: \[ \text{Diện tích} = \frac{\pi \times 625}{10 000} \text{ m}^2 \] \[ \text{Diện tích} \approx \frac{625 \times 3.14}{10 000} \text{ m}^2 \approx 0.19625 \text{ m}^2 \] b. Tính chi phí sơn hai mặt tấm bảng 1. Tính diện tích cần sơn: Vì bảng chỉ đường có hai mặt, diện tích cần sơn là: \[ \text{Diện tích cần sơn} = 2 \times 0.19625 \text{ m}^2 = 0.3925 \text{ m}^2 \] 2. Tính chi phí sơn: Chi phí sơn mỗi mét vuông là 7000 đồng. Do đó, chi phí sơn hai mặt là: \[ \text{Chi phí sơn} = 0.3925 \times 7000 = 2747.5 \text{ đồng} \] Vì chi phí không thể là số lẻ, nên làm tròn lên: \[ \text{Chi phí sơn} \approx 2748 \text{ đồng} \] Vậy, chi phí sơn hai mặt tấm bảng là 2748 đồng. Bài 4: Để tính diện tích phần mũi tên trên biển báo, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích của biển báo hình tròn: - Đường kính của biển báo là 40 cm, do đó bán kính \( r \) là \( \frac{40}{2} = 20 \) cm. - Diện tích hình tròn được tính bằng công thức: \[ S = \pi \times r^2 \] - Thay giá trị \( r = 20 \) cm vào công thức: \[ S = \pi \times 20^2 = 400\pi \, \text{cm}^2 \] 2. Tính diện tích phần mũi tên: - Theo đề bài, diện tích phần mũi tên bằng \(\frac{1}{8}\) diện tích của biển báo. - Do đó, diện tích phần mũi tên là: \[ S_{\text{mũi tên}} = \frac{1}{8} \times 400\pi = 50\pi \, \text{cm}^2 \] Vậy diện tích phần mũi tên là \( 50\pi \, \text{cm}^2 \). Bài 5: Để tính chu vi của mặt bàn hình tròn, trước tiên chúng ta cần biết bán kính của hình tròn đó. Chúng ta có công thức tính diện tích hình tròn là: \[ S = \pi \times r^2 \] Trong đó: - \( S \) là diện tích hình tròn. - \( r \) là bán kính của hình tròn. - \( \pi \) là hằng số Pi, xấp xỉ bằng 3,14. Bài toán cho biết diện tích \( S = 153,86,60 \). Chúng ta sẽ sử dụng công thức trên để tìm bán kính \( r \). Bước 1: Tính bán kính \( r \). \[ r^2 = \frac{S}{\pi} = \frac{153,86,60}{3,14} \] Bước 2: Tính giá trị của \( r^2 \). \[ r^2 = \frac{153,86,60}{3,14} = 49,00,20 \] Bước 3: Tìm \( r \) bằng cách lấy căn bậc hai của \( r^2 \). \[ r = \sqrt{49,00,20} = 70 \] Bước 4: Tính chu vi \( C \) của hình tròn bằng công thức: \[ C = 2 \times \pi \times r \] Thay giá trị của \( r \) vào công thức: \[ C = 2 \times 3,14 \times 70 \] Bước 5: Tính giá trị của chu vi \( C \). \[ C = 2 \times 3,14 \times 70 = 439,6 \] Vậy, chu vi của mặt bàn hình tròn là 439,6. Bài 6: Để làm tròn các số thập phân trong bảng đến các hàng yêu cầu, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau: 1. Làm tròn số thập phân của bò tót châu Á đến số tự nhiên gần nhất: - Khối lượng của bò tót châu Á là 11,12 tấn. - Chữ số ở hàng phần mười là 1, nhỏ hơn 5, nên ta làm tròn xuống. - Kết quả: 11 tấn. 2. Làm tròn số thập phân của hươu cao cổ đến hàng phần mười: - Khối lượng của hươu cao cổ là 11,583 tấn. - Chữ số ở hàng phần trăm là 8, lớn hơn 5, nên ta làm tròn lên. - Kết quả: 11,6 tấn. 3. Làm tròn số thập phân của hà mã đến hàng phần trăm: - Khối lượng của hà mã là 2,462 tấn. - Chữ số ở hàng phần nghìn là 2, nhỏ hơn 5, nên ta làm tròn xuống. - Kết quả: 2,46 tấn. Tóm lại, các số thập phân đã được làm tròn như sau: - Bò tót châu Á: 11 tấn. - Hươu cao cổ: 11,6 tấn. - Hà mã: 2,46 tấn. Bài 7: Để viết các số đo độ dài và khối lượng dưới dạng số thập phân, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) 6m 7dm = ...m - Trước hết, chúng ta cần biết rằng 1 dm = 0.1 m. - Vậy 7 dm = 7 x 0.1 m = 0.7 m. - Do đó, 6m 7dm = 6 + 0.7 = 6.7 m. b) 12m 3cm = ...m - Trước hết, chúng ta cần biết rằng 1 cm = 0.01 m. - Vậy 3 cm = 3 x 0.01 m = 0.03 m. - Do đó, 12m 3cm = 12 + 0.03 = 12.03 m. c) 3 tấn 152 kg = ...tấn - Trước hết, chúng ta cần biết rằng 1 kg = 0.001 tấn. - Vậy 152 kg = 152 x 0.001 tấn = 0.152 tấn. - Do đó, 3 tấn 152 kg = 3 + 0.152 = 3.152 tấn. d) 200 g = ...kg - Trước hết, chúng ta cần biết rằng 1 g = 0.001 kg. - Vậy 200 g = 200 x 0.001 kg = 0.2 kg. Kết quả cuối cùng: a) 6m 7dm = 6.7 m b) 12m 3cm = 12.03 m c) 3 tấn 152 kg = 3.152 tấn d) 200 g = 0.2 kg Bài 8: Để viết các số thập phân theo thứ tự từ lớn đến bé, chúng ta so sánh từng số một dựa trên giá trị của chúng. 1. So sánh phần nguyên của các số: - 18,26 có phần nguyên là 18. - 3524 có phần nguyên là 3524. - 81,103 có phần nguyên là 81. - 35,42 có phần nguyên là 35. - 18,103 có phần nguyên là 18. Rõ ràng, 3524 là số lớn nhất vì phần nguyên của nó lớn nhất. 2. Tiếp theo, so sánh các số còn lại (18,26, 81,103, 35,42, 18,103): - 81,103 có phần nguyên là 81, lớn nhất trong các số này. - 35,42 có phần nguyên là 35, lớn hơn 18 nhưng nhỏ hơn 81. - 18,26 và 18,103 đều có phần nguyên là 18. Để so sánh tiếp, chúng ta so sánh phần thập phân: - 18,26 có phần thập phân là 0,26. - 18,103 có phần thập phân là 0,103. So sánh phần thập phân: - 0,26 > 0,103 Vậy thứ tự từ lớn đến bé của các số là: 3524, 81,103, 35,42, 18,26, 18,103. Đáp số: 3524, 81,103, 35,42, 18,26, 18,103. Bài 9: Để so sánh thời gian giải bài toán của bốn bạn, chúng ta cần so sánh các số thập phân 0,26; 0,28; 0,3 và \(\frac{1}{3}\). Trước tiên, chúng ta sẽ chuyển phân số \(\frac{1}{3}\) thành số thập phân: \[ \frac{1}{3} = 0,333... \] Bây giờ, chúng ta so sánh các số thập phân: - 0,26 - 0,28 - 0,3 - 0,333... So sánh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: - 0,26 < 0,28 < 0,3 < 0,333... Như vậy, bạn Lãm giải nhanh nhất vì 0,26 là số nhỏ nhất, và bạn Hùng giải chậm nhất vì 0,333... là số lớn nhất. Đáp số: Bạn Lãm giải nhanh nhất, bạn Hùng giải chậm nhất. Bài 10: Để viết tất cả các số thập phân bé hơn 1 có 3 chữ số ở phần thập phân mà tổng các chữ số ở phần thập phân là 4, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra các trường hợp có thể xảy ra. 1. Các số thập phân có dạng 0,abc trong đó a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9 và a + b + c = 4. 2. Ta sẽ liệt kê tất cả các trường hợp thỏa mãn điều kiện này: - Nếu a = 0: - b + c = 4 - Các cặp (b, c) có thể là: (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0) - Các số thập phân tương ứng là: 0,004, 0,013, 0,022, 0,031, 0,040 - Nếu a = 1: - b + c = 3 - Các cặp (b, c) có thể là: (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0) - Các số thập phân tương ứng là: 0,103, 0,112, 0,121, 0,130 - Nếu a = 2: - b + c = 2 - Các cặp (b, c) có thể là: (0, 2), (1, 1), (2, 0) - Các số thập phân tương ứng là: 0,202, 0,211, 0,220 - Nếu a = 3: - b + c = 1 - Các cặp (b, c) có thể là: (0, 1), (1, 0) - Các số thập phân tương ứng là: 0,301, 0,310 - Nếu a = 4: - b + c = 0 - Các cặp (b, c) có thể là: (0, 0) - Số thập phân tương ứng là: 0,400 Vậy các số thập phân bé hơn 1 có 3 chữ số ở phần thập phân mà tổng các chữ số ở phần thập phân là 4 là: 0,004, 0,013, 0,022, 0,031, 0,040, 0,103, 0,112, 0,121, 0,130, 0,202, 0,211, 0,220, 0,301, 0,310, 0,400.