helppppppppppp

Câu 2:

I. Để rút gọn biểu thức P = (a+5√a-25)/(a-5√a), ta nhân tử và mẫu của biểu thức với a+5√a+25 để loại bỏ căn bậc hai trong mẫu:

P = [(a+5√a-25)(a+5√a+25)]/[(a-5√a)(a+5√a+25)]

= [(a^2 + 10a√a - 25^2)]/[(a^2 - 25a)]

= [(a^2 + 10a√a - 625)]/[(a^2 - 25a)]

II.

a) Khi m = 4, phương trình x'+4x-5=0 trở thành x'+4x-5=0. Ta có:

x' + 4x - 5 = 0

⇔ x' = 5 - 4x

⇔ x = 5 - 4x

⇔ 5x = 5

⇔ x = 1

Vậy phương trình (1) khi m = 4 có nghiệm duy nhất x = 1.

b) Để chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m, ta sử dụng định lí giá trị trung bình của hàm số.

Phương trình (1) có dạng x'+mx+5=0. Ta có:

Δ = m^2 - 4(1)(5) = m^2 - 20

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0, tức là m^2 - 20 > 0.

⇔ m^2 > 20

⇔ |m| > √20

⇔ |m| > 2√5

Vậy với mọi m thỏa mãn |m| > 2√5, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

c) Để tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 sao cho x1 < x2, ta sử dụng định lí Viète.

Theo định lí Viète, ta có:

x1 + x2 = -m

x1 * x2 = 5

Để x1 < x2, ta cần x1 < 0 và x2 > 0. Từ đó suy ra:

x1 * x2 < 0

⇔ 5 < 0 (sai)

Vậy không tồn tại giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 sao cho x1 < x2.

Câu 3:

Đặt giá vé Silk Road là x tỉ đồng và giá vé Matsuri là y tỉ đồng.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

500x + 1000y = 1.9

1000x + 1500y = 3.3

Giải hệ phương trình này, ta có:

(500x + 1000y) * 2 = (1.9) * 2

⇔ 1000x + 2000y = 3.8

(1000x + 1500y) - (1000x + 2000y) = 3.3 - 3.8

⇔ -500y = -0.5

⇔ y = 0.001 tỉ đồng

Thay y vào phương trình đầu tiên, ta có:

500x + 1000(0.001) = 1.9

⇔ 500x + 1 = 1.9

⇔ 500x = 0.9

⇔ x = 0.0018 tỉ đồng

Vậy giá vé Silk Road là 0.0018 tỉ đồng và giá vé Mats