Từ tập hợp A = (0,1,2,3,5,7) lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm năm chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó luôn có mặt các chứ sỗ 1,3,5 và chúng đứng cạnh nhau

Để lập được số tự nhiên chẵn gồm năm chữ số đôi một khác nhau, ta cần phải chọn hai chữ số cuối cùng của số đó là các số chẵn trong tập hợp A. Vì vậy, ta có thể chọn số 0 hoặc số 2 cho chữ số cuối cùng. Sau khi chọn chữ số cuối cùng, ta cần xác định vị trí của các chữ số 1, 3 và 5 trong số đó. Vì chúng đứng cạnh nhau, ta có thể xếp chúng theo thứ tự 135 hoặc 531. Với mỗi trường hợp, ta có thể chọn hai chữ số đầu tiên của số đó là bất kỳ số nào trong tập hợp A trừ đi chữ số đã chọn ở bước trước đó và các chữ số 1, 3, 5. Do đó, số lượng số tự nhiên chẵn gồm năm chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó luôn có mặt các chữ số 1, 3, 5 và chúng đứng cạnh nhau là: - Với chữ số cuối cùng là 0: 3 * 2 * 4 * 3 = 72 - Với chữ số cuối cùng là 2: 3 * 2 * 4 * 3 = 72 Vậy tổng số lượng số tự nhiên chẵn gồm năm chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó luôn có mặt các chữ số 1, 3, 5 và chúng đứng cạnh nhau là 72 + 72 = 144.