Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm m, ta cần tìm tọa độ của hai điểm A và B trên đường parabol và tính khoảng cách từ A và B đến trục Ox. Sau đó, ta cần giải phương trình để tìm m sao cho tổng khoảng cách từ A và B đến trục Ox nhỏ hơn 9.
Bước 1: Tìm tọa độ của hai điểm A và B trên đường parabol
Đường thẳng (d) cắt đường parabol (P) tại hai điểm A và B. Để tìm tọa độ của hai điểm này, ta giải hệ phương trình:
y = 2mx - 2m + 3
y = x^2
Thay y của phương trình đường thẳng vào phương trình đường parabol, ta được:
x^2 = 2mx - 2m + 3
Đây là một phương trình bậc hai, giải theo công thức:
x = [2m ± sqrt(4m^2 - 4(3-2m))]/2 = m ± sqrt(m^2 - 2m + 3)/2
Tọa độ của hai điểm A và B lần lượt là:
A: (m + sqrt(m^2 - 2m + 3)/2, (m + sqrt(m^2 - 2m + 3)/2)^2)
B: (m - sqrt(m^2 - 2m + 3)/2, (m - sqrt(m^2 - 2m + 3)/2)^2)
Bước 2: Tính khoảng cách từ A và B đến trục Ox
Khoảng cách từ một điểm (x, y) đến trục Ox là |y|. Vì vậy, khoảng cách từ A đến trục Ox là:
|y_A| = |(m + sqrt(m^2 - 2m + 3)/2)^2| = (m + sqrt(m^2 - 2m + 3))^2/4
Tương tự, khoảng cách từ B đến trục Ox là:
|y_B| = |(m - sqrt(m^2 - 2m + 3)/2)^2| = (m - sqrt(m^2 - 2m + 3))^2/4
Bước 3: Giải phương trình để tìm m
Tổng khoảng cách từ A và B đến trục Ox là:
|y_A| + |y_B| = (m + sqrt(m^2 - 2m + 3))^2/4 + (m - sqrt(m^2 - 2m + 3))^2/4
= (m^2 + 2m + 3)/2
Để tổng khoảng cách này nhỏ hơn 9, ta giải phương trình:
(m^2 + 2m + 3)/2 < 9
m^2 + 2m - 15 < 0
(m + 5)(m - 3) < 0
-5 < m < 3
Vậy, để tổng khoảng cách từ A và B đến trục Ox nhỏ hơn 9, m phải nằm trong khoảng (-5, 3).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.