Bài 1. Cho góc xOy nhọn. Kẻ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox và cắt tia Ot tại C.
a) Chứng minh tam...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có OA = OB nên tam giác OAB đối xứng qua đường phân giác Ot. Do đó, ta có OC là đường trung trực của AB và góc AOC bằng góc BOC. Vậy tam giác AOC = tam giác BOC.
b) Ta có góc AOC = góc BOC (vì tam giác AOC = tam giác BOC), góc OCA = góc OCB (vì OC là đường trung trực của AB), nên tam giác OCA = tam giác OCB theo trường hợp góc - cạnh - góc. Do đó, góc COB = 2góc AOC = 2góc OCB, suy ra CB vuông góc với Oy.
c) Ta đã chứng minh được rằng OC là đường trung trực của AB trong câu a).
d) Ta có góc OBI = 90° - góc OIB = 90° - góc AOC/2 = góc COH (do tam giác AOC = tam giác BOC). Vậy BI song song với CH. Từ đó, ta có góc KHC = góc OCB = góc AOC/2 = góc HBI, suy ra tam giác HBI = tam giác KHC. Do đó, HK song song với BI. Vậy ta có 3 điểm A, H, K thẳng hàng.
e) Ta có góc AOC = 60°, suy ra góc OCA = góc OCB = 30°. Ta có OC = OA.sin(30°) = OB.sin(30°) = OH = 3m (vì tam giác OAB đối xứng qua đường phân giác Ot và OA = OB). Từ đó, ta có OH vuông góc với Ox và Oy, và khoảng cách từ H tới Ox và Oy đều bằng 3m.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại D. Chứng minh rằng AD=2ED
(Không chép mạng ạ)
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.