Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 1:
a) Rút gọn A:
Ta có:
A = (\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^{2}+4x+4}):(\frac{2}{x^{2}-4}+\frac{1}{2-x})
= (\frac{2}{x+2}-\frac{4}{(x+2)^{2}}):(\frac{2}{(x+2)(x-2)}-\frac{1}{x-2})
= \frac{2(x-2)-4(x+2)}{(x+2)^{2}(x-2)}:\frac{2(x+2)- (x-2)}{(x+2)(x-2)}
= \frac{-2(x+2)}{(x+2)^{2}(x-2)} = \frac{-2}{(x+2)(x-2)}
b) Tính giá trị của A biết |2x-1|=3:
Ta có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: 2x-1=3 => x=2
- Trường hợp 2: 2x-1=-3 => x=-1
Với x=2, ta có A = \frac{-2}{(2+2)(2-2)} = không xác định
Với x=-1, ta có A = \frac{-2}{(-1+2)(-1-2)} = \frac{2}{3}
Vậy giá trị của A là \frac{2}{3} khi |2x-1|=3 và x=-1.
c) Tìm x để A>-2:
Ta có:
A > -2
=> \frac{-2}{(x+2)(x-2)} > -2
=> \frac{1}{(x+2)(x-2)} < 1
=> (x+2)(x-2) > 1
=> x^{2} - 4x - 3 > 0
=> (x-1)(x-3) > 0
Vậy x thuộc khoảng (-∞,1) U (3,+∞).
Bài 2:
Gọi vận tốc của tàu thủy là v km/h.
Theo đề bài, ta có:
- Tốc độ xuôi dòng: v + 3 (km/h)
- Tốc độ ngược dòng: v - 3 (km/h)
- Thời gian xuôi dòng: \frac{72}{v+3} (h)
- Thời gian ngược dòng: \frac{54}{v-3} (h)
Theo đề bài, ta có:
\frac{72}{v+3} + \frac{54}{v-3} = 6
=> 12v^{2} - 405v + 216 = 0
=> (4v-27)(3v-8) = 0
Vì v > 0 nên v = \frac{27}{4} (km/h).
Vận tốc riêng của tàu thủy là \frac{27}{4} km/h.
Bài 3:
a) Giải phương trình:
1/\frac{1}{x-1}-\frac{3x^{2}}{x^{3}-1}=\frac{2x}{x^{2}+x+1}
<=> \frac{x-1}{x}-\frac{3x^{2}}{(x-1)(x^{2}+x+1)}=\frac{2x}{x^{2}+x+1}
<=> \frac{(x-1)(x^{2}+x+1)-3x^{2}x}{x(x-1)(x^{2}+x+1)}=\frac{2x}{x^{2}+x+1}
<=> x^{4}-x^{3}-2x^{2}+x+1=0
Phương trình này có nghiệm duy nhất x = 1.
b) Giải phương trình:
2/(x+3)^{2}+|-5x|=x(x+4)+5(x+5)
<=> 2/(x+3)^{2}+|5x|=(x+5)(x+1)
Ta có hai trường hợp:
- Trường hợp 1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
cho tam giác abc cân tại a. Lấy điểm D trên cạnh ab, điểm e trên cạnh ac sao cho ad= ae.
a) chứng minh tứ giác decb là hình thang cân
b) các điểm d,e ở vị trí nào thì bd=de=ec
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.