Cho hình chữ nhật ABCD có AB bằng 12 cm BC = 5 cm trên CD lấy điểm E sao cho DE = 2 phần 3 của BC .
a) tính diện tích tam giác BEC
b) AE cắt BD tại I. tính diện tích tam giác EDI
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có $DE = \frac{2}{3}BC = \frac{2}{3} \times 5 = \frac{10}{3}$ cm. Khi đó, ta có $CE = CD - DE = 12 - \frac{10}{3} = \frac{26}{3}$ cm.
Áp dụng công thức diện tích tam giác: $S_{BEC} = \frac{1}{2} \times BE \times CE$.
Ta cần tính độ dài cạnh $BE$. Ta có $BE^2 = BC^2 + CE^2 = 5^2 + (\frac{26}{3})^2 = \frac{961}{9}$.
Vậy $BE = \frac{\sqrt{961}}{3} = \frac{31}{3}$ cm.
Do đó, $S_{BEC} = \frac{1}{2} \times \frac{31}{3} \times \frac{26}{3} = \frac{403}{9}$ cm$^2$.
b) Ta có $AI = \frac{AB}{2} = 6$ cm và $BI = \frac{BD}{2} = \frac{BC}{2} = \frac{5}{2}$ cm.
Áp dụng công thức diện tích tam giác: $S_{EDI} = \frac{1}{2} \times ED \times DI$.
Ta cần tính độ dài cạnh $ED$. Ta có $ED = CD - CE = 12 - \frac{26}{3} = \frac{10}{3}$ cm.
Để tính độ dài cạnh $DI$, ta áp dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông $ABI$: $AI^2 + BI^2 = AB^2$.
Ta có $AB^2 = 12^2 + 5^2 = 169$, suy ra $AB = \sqrt{169} = 13$ cm.
Do đó, $DI = BD - BI = AB - BI = 13 - \frac{5}{2} = \frac{21}{2}$ cm.
Vậy $S_{EDI} = \frac{1}{2} \times \frac{10}{3} \times \frac{21}{2} = \frac{35}{3}$ cm$^2$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2.3/5(3 đánh giá)
1
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.