hộ mình bài này với

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc khử Gauss-Jordan. Tuy nhiên, để tìm giá trị của m, ta sẽ sử dụng phương pháp khác. Bước 1: Giải hệ phương trình Sử dụng phương pháp khử Gauss-Jordan, ta có: $\begin{pmatrix} m+2 & m^2+1 & 5 \\ 2 & -1 & 2 \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 0 & \frac{m^2-4}{m+2} \\ 0 & 1 & \frac{2m+9}{m+2} \end{pmatrix}$ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x,y) = (\frac{m^2-4}{m+2}, \frac{2m+9}{m+2})$. Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của A Ta có $A = xy - x^2 + 3$. Thay $(x,y)$ vào, ta được: $A = \frac{(m^2-4)(2m+9)}{(m+2)^2} - \frac{(m^2-4)^2}{(m+2)^2} + 3$ $A = \frac{(m^2-4)(2m+9-(m^2-4))}{(m+2)^2} + 3$ $A = \frac{(m+2)(5m-7)}{(m+2)^2} + 3$ $A = \frac{5m-7}{m+2} + 3$ $A = \frac{5m-7+3m+6}{m+2}$ $A = \frac{8m-1}{m+2}$ Để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta sẽ tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{8m-1}{m+2}$. Áp dụng đạo hàm, ta có: $(\frac{8m-1}{m+2})' = \frac{8(m+2) - (8m-1)}{(m+2)^2} = \frac{17}{(m+2)^2}$ Đạo hàm này luôn dương với mọi giá trị của m, nên hàm số $\frac{8m-1}{m+2}$ là hàm đồng biến trên khoảng $(-\infty, \infty)$. Vậy để giá trị của $\frac{8m-1}{m+2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, ta chỉ cần tìm giới hạn của nó khi $m$ tiến đến vô cùng hoặc âm vô cùng. $\lim_{m \to \infty} \frac{8m-1}{m+2} = 8$ $\lim_{m \to -\infty} \frac{8m-1}{m+2} = -8$ Vậy giá trị nhỏ nhất của A là $-8$ hoặc $8$. Vậy để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta cần thêm điều kiện ràng buộc cho m. Tuy nhiên, trong đề bài không có thông tin về giới hạn của m, vì vậy không thể xác định được giá trị nhỏ nhất của A.