giúp em đề này với mọi người, em đag cần gấpppp ạ😿

Bài 1: 1. A = 21 2. a) Phương trình x^3 + 3x + 70 = 0 không thể giải bằng phép tính toán thông thường, cần sử dụng phương pháp giải đồng dư với số nguyên tố p để tìm nghiệm. Tuy nhiên, ta có thể tìm được một nghiệm gần đúng bằng cách sử dụng định lý Bolzano để chọn khoảng cách chứa nghiệm và áp dụng phương pháp chia đôi hoặc phương pháp Newton để tìm nghiệm gần đúng đó. b) Ta có: x^4 - 10x^2 + 9 = (x^2 - 1)(x^2 - 9) = 0 Vậy phương trình có 4 nghiệm là x = -3, x = -1, x = 1, x = 3. c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer: x + 2y = -9 5x - 2y = 3 Dùng công thức Cramer, ta có: x = (-9*-2 - 2*3)/(-2*1 - 5*2) = 3/4 y = (-9*5 - 1*3)/(2*1 + 5*2) = -21/14 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x,y) = (3/4, -21/14) Bài 2: a) Vẽ đồ thị Parabol (P) và đường thẳng (d): b) Tọa độ giao điểm A, B giữa (P) và (d) là nghiệm của hệ phương trình: y = x^2 y = -x + 2 Thay y của đường thẳng vào phương trình Parabol, ta có: x^2 + x - 2 = 0 Giải phương trình trên, ta được x = 1 hoặc x = -2. Từ đó, ta tính được tọa độ của A và B là A(1,1) và B(-2,4). Khoảng cách AB = sqrt[(1-(-2))^2 + (1-4)^2] = sqrt[18] c) Để chứng tỏ A, B, N thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng điểm N nằm trên đường thẳng AB. Ta tính hệ số góc của đường thẳng AB: m = (4-1)/(-2-1) = -1 Phương trình đường thẳng AB là y = -x + 2. Thay tọa độ của N vào phương trình đường thẳng AB, ta có: 5 = -(-3) + 2 Vậy N nằm trên đường thẳng AB, do đó A, B, N thẳng hàng. d) Để viết phương trình đường thẳng (d1) đi qua M(-1;1) và tiếp xúc (P), ta cần tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến của Parabol tại điểm M. Ta tính đạo hàm của Parabol: y' = 2x Đặt x = -1, ta có đạo hàm tại điểm M là -2. Vậy hệ số góc của đường tiếp tuyến tại điểm M là -2. Phương trình đường thẳng (d1) là y - 1 = -2(x + 1), hay y = -2x - 1. Bài 3: a) Để chứng tỏ phương trình x^2 - 6x - 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2, ta cần chứng minh rằng delta > 0. Ta tính delta: delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*1*(-7) = 40 Vậy delta > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Giá trị của biểu thức A là: A = x1^3.x2 + x1.x2^3 - 2x1x2 = (x1.x2)(x1^2 + x2^2 - 2) = (x1.x2)((x1-x2)^2 - 2) b) Ta có phương trình x^2 - 2(m-2)x - 2m - 5 = 0 Để phương trình có hai nghiệm khác dấu, ta cần chứng minh rằng delta > 0 và m < -1. Tính delta: delta = (2(m-2))^2 + 8(2m+5) = 16m^2 - 32m + 36 Để delta > 0, ta cần chứng minh rằng m < -1/2 hoặc m > 3/4. Để phương trình có hai nghiệm khác dấu, ta cần chứng minh rằng m < -1. Vậy để phương trình có hai nghiệm khác dấu, ta cần m < -1.