Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh rằng phân số A và B là phân số tối giản, ta cần chứng minh rằng ước chung lớn nhất của tử và mẫu của chúng bằng 1.
Đầu tiên, ta sẽ tìm ước chung lớn nhất của tử và mẫu của phân số A:
Gọi d là ước chung lớn nhất của n+1 và 2n+3. Ta có thể viết:
n + 1 = d × p
2n + 3 = d × q
trong đó p và q là các số nguyên không chia hết cho d.
Từ đó, ta có:
2(n + 1) - (2n + 3) = -1
2d × p - d × q = -1
d(2p - q) = -1
Do p và q là các số nguyên không chia hết cho d, nên d phải là 1. Vậy, tử và mẫu của phân số A không có ước chung lớn hơn 1, tức là phân số A là phân số tối giản.
Tương tự, ta có thể chứng minh rằng phân số B cũng là phân số tối giản. Do đó, phân số A và B đều là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại D. Chứng minh rằng AD=2ED
(Không chép mạng ạ)
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.