xin giải giúp mk với ạ mk cảm ơn

Bài III: 1) Giải hệ phương trình: Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{x}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{2y-11}=5 \\ \frac{4}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\left | 2y-11 \right |}=3 \end{cases}$ Để giải hệ phương trình này, ta làm như sau: Từ phương trình thứ nhất, ta có: $\frac{x}{\sqrt{x}+3}=5-\frac{1}{2y-11}$ $\Leftrightarrow x=(5-\frac{1}{2y-11})(\sqrt{x}+3)$ $\Leftrightarrow x=5\sqrt{x}+15-\frac{\sqrt{x}}{2y-11}-\frac{3}{2y-11}$ $\Leftrightarrow x-5\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{x}}{2y-11}-\frac{3}{2y-11}-15$ $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-5)^2=\frac{-\sqrt{x}}{2y-11}-\frac{3}{2y-11}-40$ $\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{-\frac{1}{2y-11}-\frac{3}{2y-11}-40}{-2\times 5}$ hoặc $\sqrt{x}=\frac{\frac{1}{2y-11}+\frac{3}{2y-11}-40}{2\times 5}$ $\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{21}{20(2y-11)}$ hoặc $\sqrt{x}=\frac{-37}{20(2y-11)}$ Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên ta chỉ xét trường hợp $\sqrt{x}=\frac{21}{20(2y-11)}$ Thay $\sqrt{x}=\frac{21}{20(2y-11)}$ vào phương trình thứ hai, ta được: $\frac{4}{\frac{21}{20(2y-11)}-3}+\frac{1}{\left | 2y-11 \right |}=3$ $\Leftrightarrow \frac{4}{\frac{21-60(2y-11)}{20(2y-11)}}+\frac{1}{\left | 2y-11 \right |}=3$ $\Leftrightarrow \frac{80(2y-11)}{-39+60(2y-11)}+\frac{1}{\left | 2y-11 \right |}=3$ $\Leftrightarrow \frac{-160y+902}{-39+60(2y-11)}+\frac{1}{\left | 2y-11 \right |}=3$ $\Leftrightarrow \frac{-160y+902}{60y-699}+\frac{1}{\left | 2y-11 \right |}=3$ $\Leftrightarrow \frac{-160y+902}{60y-699}+\frac{1}{2y-11}=3$ hoặc $\frac{-160y+902}{60y-699}-\frac{1}{2y-11}=3$ Giải phương trình đầu tiên, ta được $y=\frac{7}{2}$ Giải phương trình thứ hai, ta được $y=\frac{29}{2}$ Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là $(x,y)=(\frac{49}{4},\frac{7}{2})$ và $(x,y)=(\frac{1369}{36},\frac{29}{2})$ 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d): y=(m-3)x-m+4$ a) Chứng minh đường thẳng $(d)$ luôn đi qua điểm $A(1;1)$ với mọi giá trị của $m$. Để chứng minh điều này, ta chỉ cần thay $x=1$ và $y=1$ vào phương trình của đường thẳng $(d)$: $1=(m-3)\times 1-m+4$ $\Leftrightarrow 1=m-3$ $\Leftrightarrow m=4$ Vậy đường thẳng $(d)$ luôn đi qua điểm $A(1;1)$ với mọi giá trị của $m$. b) Tìm $m$ để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1$ và $x_2$ là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân. Để tìm $m$, ta giải hệ phương trình $(P)$ và $(d)$: $\begin{cases} y=x^2 \\ y=(m-3)x-m+4 \end{cases}$ Thay $y=x^2$ vào phương trình thứ hai, ta được: $x^2=(m-3)x-m+4$ $\Leftrightarrow x^2-(m-3)x+m-4=0$ Để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1$ và $x_2$ là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân, ta cần phải giải phương trình bậc hai này sao cho nghiệm của nó là hai số dương bằng nhau. Theo đề bài, ta có $x_1x_2=1$ và $x_1+x_2=2a$ với $a$ là độ dài cạnh của tam giác vuông cân. Áp dụng công thức Viète, ta có: $x_1x_2=\frac{m-4}{1}=1$ $\Leftrightarrow m=5$ $x_1+x_2=\frac{m-3}{1}=2a$ $\Leftrightarrow a=\frac{m-3}{4}$ Vậy $m=5$ và $a=\frac{1}{2}$. Kết luận: Đường thẳng $(d): y=2x+1$ cắt parabol $(P): y=x^2$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1=\frac{1}{2}$ và $x_2=2$ là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.