đưởng thẳng y=4x-m có 1 điểm chung duy nhất với parabol y=x^2 tại điểm có hoành độ bằng A 1 B 2 C4 D0

Để tìm giá trị của $m$, ta cần giải hệ phương trình giữa đường thẳng và parabol: $\begin{cases} y = 4x - m \\ y = x^2 \end{cases}$ Thay $y$ trong phương trình đường thẳng bằng $x^2$ ta được: $x^2 = 4x - m$ Đưa về dạng chuẩn của phương trình bậc hai: $x^2 - 4x + m = 0$ Điểm chung duy nhất của đường thẳng và parabol có hoành độ bằng $A$ nên ta có thể suy ra rằng phương trình trên phải có nghiệm kép $x = A$. Do đó, ta có: $A^2 - 4A + m = 0$ Với $A=1$, $A=2$ và $A=4$, ta có các phương trình sau: $\begin{aligned} &1^2 - 4\times 1 + m = 0 \Rightarrow m = 3 \\ &2^2 - 4\times 2 + m = 0 \Rightarrow m = 0 \\ &4^2 - 4\times 4 + m = 0 \Rightarrow m = 12 \end{aligned}$ Vậy, để đường thẳng $y=4x-m$ có một điểm chung duy nhất với parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ bằng $A$, thì $m$ phải bằng $3$ nếu $A=1$, bằng $0$ nếu $A=2$ và bằng $12$ nếu $A=4$.