giúp mình câu C vs đg cần gấp

a) Vẽ (P) và Δ trên cùng một hệ trục tọa độ: b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và Δ: Để tìm tọa độ giao điểm của (P) và Δ, ta giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} y = \frac{1}{2}x + 3 \\ y = x^2 \end{cases}$ Thay $y$ trong phương trình thứ nhất bằng $x^2$, ta được: $x^2 = \frac{1}{2}x + 3$ Đưa về dạng $x^2 - \frac{1}{2}x - 3 = 0$ và giải phương trình bậc hai này, ta được: $x_1 = -\frac{3}{2}, \quad x_2 = 2$ Thay $x_1$ và $x_2$ vào phương trình thứ nhất, ta được tọa độ giao điểm của (P) và Δ là: $A\left(-\frac{3}{2}, \frac{15}{4}\right), \quad B\left(2, \frac{4}{2}\right)$ c) Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ |x1 - x2| = 4 thỏa mãn. Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ |x1 - x2| = 4 thì phương trình (P) và (d) phải có nghiệm phân biệt và khoảng cách giữa hai nghiệm đó bằng 4. Ta giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} y = mx + m - 3 \\ y = x^2 \end{cases}$ Thay $y$ trong phương trình thứ nhất bằng $x^2$, ta được: $x^2 = mx + m - 3$ Đưa về dạng $x^2 - mx - m + 3 = 0$ và áp dụng định lý giá trị trung bình, ta có: $\Delta = m^2 - 4(3-m) \geq 0$ Suy ra: $m^2 - 4m + 12 \geq 0$ Điều kiện để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt và khoảng cách giữa hai nghiệm đó bằng 4 là: $\frac{\sqrt{\Delta}}{2} = \sqrt{m^2 - 4m + 12} > 2$ Tức là $m^2 - 4m + 12 > 4$, hay $m^2 - 4m + 8 > 0$ Phương trình này không có nghiệm thực, do đó không tồn tại giá trị của m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ |x1 - x2| = 4.