..............

a) Ta có thể rút gọn A bằng cách nhân tử số và mẫu số của phân số trong dấu ngoặc đơn với căn bậc hai của x + 1. Kết quả là: $A=\frac{\sqrt{x}-\frac{x-2}{\sqrt{x+1}}}{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}}$ b) Để tìm giá trị của A, ta cần giải phương trình A = k với k là một hằng số. Sau khi thực hiện các phép tính, ta được phương trình: $\sqrt{x}-\frac{x-2}{\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}*k$ Để giải phương trình này, ta có thể đưa tất cả các thuật ngữ chứa căn bậc hai về cùng một bên và bình phương cả hai vế của phương trình. Sau khi thực hiện các phép tính, ta được phương trình bậc tư: $x^4-2x^3-5x^2-4x-1+k^2{x}^2-2k{x}^3+k^2{x}^4=0$ Phương trình này có thể được giải bằng cách sử dụng phương pháp giải phương trình bậc tư thông thường hoặc bằng cách sử dụng máy tính. Kết quả là: $x=0.5,1.61803398874989,-0.618033988749895,-0.79128784747792$ Với mỗi giá trị của x, ta có thể tính được giá trị tương ứng của A bằng cách thay x vào công thức đã rút gọn ở phần a).