Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Khi x=64, ta có:
A = sqrt(64) + 2 - sqrt(64) + 5 = 8 + 2 - 8 + 5 = 7
2. Để rút gọn biểu thức B, ta nhân tử số và mẫu với (x-25)(sqrt(x)+5):
B = [(x+3)(sqrt(x)-5)(x-25)(sqrt(x)+5) + (x-25)] / [(sqrt(x)+5)(x-25)]
= [(x+3)(x-25)(x-25) - 25(x-25)] / [(sqrt(x)+5)(x-25)]
= [(x-25)(x^2 - 22x + 100)] / [(sqrt(x)+5)(x-25)]
= (x^2 - 22x + 100) / (sqrt(x)+5)
3. Để tìm giá trị nhỏ nhất của P, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của B và lớn nhất của A. Vì x>=0 nên ta chỉ cần tìm giá trị nhỏ nhất của B trên đoạn [0,25]. Ta sẽ tìm đạo hàm của B theo x và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực tiểu:
dB/dx = [(2x-22)(sqrt(x)+5) - (x^2-22x+100)/(2sqrt(x))] / (x+5)^2
Giải phương trình dB/dx = 0, ta được x = 4. Vậy giá trị nhỏ nhất của B là:
Bmin = (4^2 - 22*4 + 100) / (sqrt(4)+5) = 6
Lớn nhất của A đã được tìm ở câu 1, là Amax = 7. Vậy giá trị nhỏ nhất của P là:
Pmin = Bmin / Amax = 6/7.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.