Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có: $\angle AMD = \angle CMB$ (cùng là góc giữa cạnh và đường chéo trong hình thoi $ABCM$). Và $AM=MC$, $BM=MD$ (theo đề bài). Do đó, tam giác $AMD$ đồng dạng với tam giác $CMB$ theo tỉ lệ $1:2$. Vậy $\angle AMD = \angle CMB$.
b) Ta có: $\angle BAH = 90^\circ$ (do $AH$ vuông góc với $BC$) và $AM=MC$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$). Khi đó, ta có thể chứng minh $\triangle ABH \sim \triangle ACH$ bằng cách sử dụng góc đối và góc giữa hai đường thẳng. Từ đó suy ra $AH$ là phân giác góc $\angle BAC$.
c) Ta có: $M$ là trung điểm $BD$ và $E$ là giao điểm của $HM$ và $AD$. Khi đó, ta có thể chứng minh $\triangle EHD \sim \triangle BHC$ bằng cách sử dụng góc đối và góc giữa hai đường thẳng. Từ đó suy ra $ED=BH$.
d) Ta có: $M$ là trung điểm $BD$ và $K$ là giao điểm của $DH$ và $AB$. Khi đó, ta có thể chứng minh $\triangle KHD \sim \triangle MAB$ bằng cách sử dụng góc đối và góc giữa hai đường thẳng. Từ đó suy ra $KD=DA$.
Gọi $E'$ là trung điểm của $AD$. Ta cần chứng minh $E', K, I$ thẳng hàng. Ta có: $M$ là trung điểm $BD$, $E'$ là trung điểm $AD$ và $K$ là giao điểm của $DH$ và $AB$. Khi đó, ta có thể chứng minh $\triangle KHD \sim \triangle MAD$ bằng cách sử dụng góc đối và góc giữa hai đường thẳng. Từ đó suy ra $KD=DM$. Như vậy, $KD=DA=DM$, tức $K$ nằm trên đường trung bình của tam giác $ABD$. Do đó, $E'$ nằm trên đường trung bình của tam giác $ABD$, hay $E', K, I$ thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại D. Chứng minh rằng AD=2ED
(Không chép mạng ạ)
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.