giúp em giải bài hình này với ạ

a) Ta có: $\angle AMD = \angle CMB$ (cùng là góc giữa cạnh và đường chéo trong hình thoi $ABCM$). Và $AM=MC$, $BM=MD$ (theo đề bài). Do đó, tam giác $AMD$ đồng dạng với tam giác $CMB$ theo tỉ lệ $1:2$. Vậy $\angle AMD = \angle CMB$. b) Ta có: $\angle BAH = 90^\circ$ (do $AH$ vuông góc với $BC$) và $AM=MC$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$). Khi đó, ta có thể chứng minh $\triangle ABH \sim \triangle ACH$ bằng cách sử dụng góc đối và góc giữa hai đường thẳng. Từ đó suy ra $AH$ là phân giác góc $\angle BAC$. c) Ta có: $M$ là trung điểm $BD$ và $E$ là giao điểm của $HM$ và $AD$. Khi đó, ta có thể chứng minh $\triangle EHD \sim \triangle BHC$ bằng cách sử dụng góc đối và góc giữa hai đường thẳng. Từ đó suy ra $ED=BH$. d) Ta có: $M$ là trung điểm $BD$ và $K$ là giao điểm của $DH$ và $AB$. Khi đó, ta có thể chứng minh $\triangle KHD \sim \triangle MAB$ bằng cách sử dụng góc đối và góc giữa hai đường thẳng. Từ đó suy ra $KD=DA$. Gọi $E'$ là trung điểm của $AD$. Ta cần chứng minh $E', K, I$ thẳng hàng. Ta có: $M$ là trung điểm $BD$, $E'$ là trung điểm $AD$ và $K$ là giao điểm của $DH$ và $AB$. Khi đó, ta có thể chứng minh $\triangle KHD \sim \triangle MAD$ bằng cách sử dụng góc đối và góc giữa hai đường thẳng. Từ đó suy ra $KD=DM$. Như vậy, $KD=DA=DM$, tức $K$ nằm trên đường trung bình của tam giác $ABD$. Do đó, $E'$ nằm trên đường trung bình của tam giác $ABD$, hay $E', K, I$ thẳng hàng.