Cho phương trình 2x^2 - (2m+1)x - (m+4) = 0 (1)
a) Giaỉ phương trình (1) với m=1
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm TMĐK 2$x_1$(2+$x_2$) + 4$x_2$(1-$x_1$) + 8$x_1$$x_2$= 2023
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Khi m=1, phương trình (1) trở thành: 2x^2 - 3x - 5 = 0
Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai:
$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Áp dụng vào phương trình (1), ta có:
$x=\frac{(2m+1)\pm\sqrt{(2m+1)^2-4(2)(-m-4)}}{4}$
$x=\frac{(2m+1)\pm\sqrt{4m^2+12m+17}}{4}$
b) Để phương trình (1) có hai nghiệm TMĐK 2$x_1$(2+$x_2$) + 4$x_2$(1-$x_1$) + 8$x_1$$x_2$= 2023, ta có thể giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases}2x_1^2-(2m+1)x_1-(m+4)=0\\2x_2^2-(2m+1)x_2-(m+4)=0\\2x_1(2+x_2)+4x_2(1-x_1)+8x_1x_2=2023\end{cases}$
Tuy nhiên, việc giải hệ phương trình này khá phức tạp và không thể giải bằng cách đơn giản.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.