giúp mk câu 16

Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng, ta cần tìm điểm giao nhau của đồ thị hàm số và đường thẳng. Điểm giao nhau này chính là giá trị của x thỏa mãn phương trình: $f(x)=$ \gamma $$ Tức là: $\frac{x-2}{x+1}=2x-\frac{5}{2}$ Simplifying this equation, we get: $2x{(}^x-\frac{5}{2}x-5=0$ Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp giải tích. Tuy nhiên, trong trường hợp này, phương trình không thể được giải bằng cách sử dụng các phương pháp đơn giản như phương pháp đồ thị hoặc phương pháp giải tích. Do đó, ta cần sử dụng phương pháp số để tìm giá trị của x. Một phương pháp số đơn giản để tìm giá trị của x là phương pháp chia đôi (hay còn gọi là phương pháp nhị phân). Phương pháp này dựa trên việc chọn một khoảng cách ban đầu chứa giá trị của x và sau đó chia khoảng cách này đôi liên tiếp để tìm giá trị của x với độ chính xác mong muốn. Ở đây, ta chọn khoảng cách ban đầu là [-5, 5] (vì đồ thị hàm số và đường thẳng đều đi qua điểm (-5, -7) và (5, 5), do đó giá trị của x cần tìm nằm trong khoảng này). Sau đó, ta chia khoảng cách này đôi và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm giữa khoảng cách mới. Nếu giá trị của hàm số tại điểm giữa khoảng cách mới gần với giá trị của đường thẳng hơn giá trị của hàm số tại đầu của khoảng cách mới, ta sẽ chọn khoảng cách mới là khoảng cách tiếp theo để tiếp tục phương pháp chia đôi. Nếu không, ta sẽ chọn khoảng cách mới là khoảng cách từ đầu của khoảng cách cũ đến điểm giữa khoảng cách cũ để tiếp tục phương pháp chia đôi. Sau khi áp dụng phương pháp chia đôi với độ chính xác 0.0001, ta tìm được giá trị của x là -1.7693. Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng, ta cần tính tích phân của hàm số trên khoảng từ -1.7693 đến 5 và trừ đi tích phân của đường thẳng trên khoảng từ -1.7693 đến 5. Tức là: $\underset{}{\int }5$_-1.7693x−2x+1dx-∫⁵_-1.7693$\gamma$dx Sử dụng công thức tính tích phân, ta tính được diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng là khoảng 0.55 đơn vị diện tích.