Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Đồ thị của hàm số y = 2x^2 là một đường parabol mở lên, đi qua điểm (0,0). Đồ thị của hàm số y = x + 3 là một đường thẳng có độ dốc dương và cắt trục y tại điểm (0,3). Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:
![image.png](attachment:image.png)
b) Để tìm giao điểm A của hai đồ thị, ta giải phương trình sau:
2x^2 = x + 3
2x^2 - x - 3 = 0
Đây là phương trình bậc hai, ta có thể giải bằng công thức:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Trong đó a = 2, b = -1, c = -3. Thay vào ta có:
x = (1 ± √(1 + 24)) / 4
x ≈ -1.5 hoặc x ≈ 1
Vì A có hoành độ âm nên ta chọn x = -1.5. Từ đó suy ra y = 2(-1.5)^2 = 4.5. Vậy A có tọa độ (-1.5, 4.5).
Để tìm phương trình của đường thẳng (Δ) đi qua A và có hệ số góc bằng -1, ta dùng công thức:
y - yA = m(x - xA)
Trong đó m là hệ số góc của đường thẳng, (xA, yA) là tọa độ của điểm A. Thay vào ta có:
y - 4.5 = -1(x + 1.5)
y = -x + 3
Vậy phương trình của đường thẳng (Δ) là y = -x + 3.
c) Đường thẳng (Δ) cắt trục tung tại điểm C có tọa độ (0,3). Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm B có tọa độ (-3,0). Để tìm điểm D, ta giải phương trình của đường thẳng (Δ) khi y = 0:
0 = -x + 3
x = 3
Vậy điểm D có tọa độ (3,0). Từ đó ta có hai tam giác ABC và ABD như sau:
![image-2.png](attachment:image-2.png)
Diện tích tam giác ABC là:
S(ABC) = 1/2 * AB * BC
Ta có AB = AC = 3 và BC = 4.5 - 3 = 1.5. Thay vào ta có:
S(ABC) = 1/2 * 3 * 1.5 = 2.25
Diện tích tam giác ABD là:
S(ABD) = 1/2 * AB * BD
Ta có AB = 3 và BD = 3. Từ đó suy ra:
S(ABD) = 1/2 * 3 * 3 = 4.5
Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và ABD là:
S(ABC) / S(ABD) = 2.25 / 4.5 = 1/2
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.