Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB vói đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua M cắt (O) ở C và D (C nằm giữa M và D, C và B nằm khác phía đối...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có thể sử dụng định lí hai tiếp tuyến để chứng minh MC = MD. Gọi E là giao điểm của AB và CD. Ta có:
- Trong tam giác MAB, ta có AM = BM (vì A, B là tiếp điểm của đường tròn (O)), và góc AMH = BMH = 90 độ (vì MA, MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)). Vậy tam giác MAB đó là tam giác cân tại M, nên ME là đường trung trực của AB.
- Trong tam giác MCD, ta có MC = MD (vì C, D là các điểm trên đường tròn (O) và CE là tiếp tuyến của đường tròn (O)).
- Vậy ta có ME là đường trung trực của CD.
Từ đó suy ra E là trung điểm của CD. Khi đó, ta có:
- Trong tam giác MHE, ta có MH = ME (vì HE là đường trung trực của AB).
- Trong tam giác MOE, ta có MO = ME (vì OE là bán kính của đường tròn (O)).
Vậy ta có MC = MD = MH = MO.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3.0/5(2 đánh giá)
1
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.