giúp t câu này vs

a) Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 khi và chỉ khi thỏa mãn phương trình của đường thẳng là y = 0 và x = -1. Thay vào phương trình của đường thẳng, ta được: -2mx + m + 1 = 0 Giải phương trình trên theo m, ta được: m = (1/2)x + 1/4 b) Để chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m, ta cần chứng minh rằng phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m: 2x^2 = -2mx + m + 1 Tương đương với: 2x^2 + 2mx - m - 1 = 0 Để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt, ta cần và đủ để delta của phương trình lớn hơn 0. Delta của phương trình là: delta = (2m)^2 - 4(2)(-m-1) = 8m^2 + 8 = 8(m^2 + 1) Vì delta luôn lớn hơn 0 với mọi m, nên phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2.2. Để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x - 2y + 1 = 0, ta cần và đủ để phương trình đó là phương trình của đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (-1, 1) và vuông góc với đường thẳng d: y = -2mx + m + 1. Đường thẳng đi qua điểm (-1, 1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình: y - 1 = (1/2m)(x + 1) Tương đương với: 2my - x - 2m - 1 = 0 Để đường thẳng trên vuông góc với đường thẳng d, ta cần và đủ để tích số hướng của hai đường thẳng bằng -1. Tính tích số hướng của hai đường thẳng, ta được: 2m*(-2m) - (-1) = -4m^2 + 1 Để tích số hướng bằng -1, ta cần giải phương trình: -4m^2 + 1 = -1 Tương đương với: m^2 = 1/4 Vậy, tham số m cần tìm là m = 1/2 hoặc m = -1/2.