Hai ô tô chuyển động thẳng đều trên hai con đường cắt nhau dưới một góc a = 30. Tốc độ của ô tô 1 là v1=10m/s, của ô tô 2 là v2=10căn3 m/s. Khi hai ô tô lại gần nhau nhất thì ô tô 1 cách chỗ giao cắt m...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng khái niệm về quỹ đạo chuyển động của hai ô tô. Theo đó, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai ô tô tại một thời điểm bất kỳ. Đầu tiên, ta cần tính thời gian mà ô tô 1 di chuyển từ vị trí ban đầu đến vị trí gần nhất với ô tô 2. Ta có: S1 = v1 * t1 => t1 = S1 / v1 = 200 / 10 = 20 (s) Tiếp theo, ta tính quỹ đạo chuyển động của ô tô 1 và ô tô 2. Quỹ đạo chuyển động của ô tô 1 là một đường thẳng, còn quỹ đạo chuyển động của ô tô 2 là một đường thẳng có góc nghiêng với trục hoành là a = 30 độ. Khi đó, khoảng cách giữa hai ô tô tại một thời điểm bất kỳ có thể tính bằng công thức: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Trong đó, (x1, y1) và (x2, y2) lần lượt là tọa độ của ô tô 1 và ô tô 2 trên mặt phẳng chuyển động. Ta có thể tính được tọa độ của ô tô 1 và ô tô 2 tại thời điểm t1 như sau: - Tọa độ của ô tô 1: (x1, y1) = (v1 * t1, 0) - Tọa độ của ô tô 2: (x2, y2) = (v2 * t1 * cos(a), v2 * t1 * sin(a)) Thay các giá trị vào công thức tính khoảng cách, ta có: d = sqrt((v2 * t1 * cos(a) - v1 * t1)^2 + (v2 * t1 * sin(a))^2) = sqrt((10 * sqrt(3) * 20 / 3 - 200)^2 + (10 * 20 / 3)^2) ≈ 68.9 (m) Vậy chỗ ô tô 2 cách chỗ giao cắt một đoạn khoảng 68.9 m.