Cho 2 đường thẳng (d)x-2y=3m-7 và (d')x+y=2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm nằm bên trong góc vuông xOy. A. 2 B. 1 C.3 D. 0

Để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc vuông xOy, ta cần tìm giá trị của m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: $\begin{cases}x-2y=3m-7\\x+y=2\end{cases}$ Tổng hai phương trình trên ta được $2x+y=3m-5$. Vì điểm cắt nằm trong góc vuông xOy nên ta có $x>0$ và $y>0$. Từ đó suy ra $3m-5>0$ hay $m>1.\overline{6}$. Để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, ta cần $2x+y=3m-5$ cắt trục hoành tại một điểm nguyên dương. Ta có thể liệt kê các giá trị của $m$ để $3m-5$ là số lẻ và $>5$ (để đảm bảo $2x+y>0$): $m=3,4,5,6,...$ Với mỗi giá trị $m$ trên, ta tính được $2x+y=3m-5$ và kiểm tra xem có tồn tại nghiệm nguyên dương $(x,y)$ thỏa mãn hay không. Kết quả là có duy nhất 1 giá trị $m$ để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất là $m=4$. Vậy đáp án là $\boxed{\textbf{(B) }1}$.