Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/06/2023
24/06/2023
Dưới đây là một cách giải ngắn gọn và dễ hiểu hơn cho bài toán này:
Ta có thể viết lại `M` và `N` như sau:
M = 1² + 3² + ... + 99²
N = 2² + 4² + ... + 98²
Ta có thể thấy rằng `M` là tổng của các số bình phương lẻ từ 1 đến 99, còn `N` là tổng của các số bình phương chẵn từ 2 đến 98. Để tính tổng của các số bình phương lẻ hoặc chẵn, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số bình phương như sau:
1² + 2² + ... + n² = n(n + 1)(2n + 1) / 6
```
Sử dụng công thức này, ta có thể tính được tổng của các số bình phương từ 1 đến 99 và từ 1 đến 98. Sau đó, ta có thể trừ đi tổng của các số bình phương chẵn từ 2 đến 98 để tìm được tổng của các số bình phương lẻ từ 1 đến 99. Tương tự, ta cũng có thể trừ đi tổng của các số bình phương lẻ từ 1 đến 97 để tìm được tổng của các số bình phương chẵn từ 2 đến 98.
Sau khi tính được `M` và `N`, ta có thể tính được giá trị của biểu thức `M - N +50`. Kết quả cuối cùng là:
```
M - N +50 = (1² + 3² + ... + 99²) - (2² + 4² + ... + 98²) +50
= (1²+2²+...+99²) - (4*(1²+2²+...+49²)) - (2*(1²+3²+...+49²)) +50
= (99*100*199/6) - (4*(49*50*99/6)) - (50*51*101/6-49*50*99/12)+50
=2450
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời