Cứu với !!!!

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P, ta sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương như sau: Ta có: P = 2(x^3 + y^3) + 3(x^2 + y^2) + 10xy = 2(x + y)(x^2 - xy + y^2) + 3(x^2 + y^2) + 10xy = 2(x + y)((x + y)^2 - 3xy) + 3(x^2 + y^2) + 10xy = 2(x + y)^3 - 6xy(x + y) + 3(x^2 + y^2) + 10xy = 2(x + y)^3 + 3(x^2 + y^2) - 2xy(x + y) = 2(x + y)^3 + 3[(x + y)^2 - 2xy] - 2xy(x + y) = 2(x + y)^3 + 3(x + y)^2 - 6xy(x + y) = (2x^3 + 6x^2y + 6xy^2 + 2y^3) + (3x^2 + 6xy + 3y^2) - 6xy(x + y) = 2(x + y)(x^2 + y^2 + 3xy) + 3(x + y)^2 - 6xy(x + y) = 2(x + y)(x^2 + y^2 + 5xy) + (x + y)^2 Áp dụng điều kiện x + y + 4 = 0, ta có: x + y = -4 Vậy, P = 2(x + y)(x^2 + y^2 + 5xy) + (x + y)^2 = 2(-4)(x^2 + y^2 - 5xy) + 16 = -8[(x - y)^2 + 6xy] + 16 = -8(x - y)^2 + 48xy + 16 Để giá trị của P là lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của 48xy và giá trị nhỏ nhất của (x - y)^2. Ta có: x + y = -4 Vậy: xy ≤ ((x + y)/2)^2 = 4 Do đó, giá trị lớn nhất của 48xy là 48 * 4 = 192. Tương tự, ta có: (x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy = 16 - 4xy Do đó, giá trị nhỏ nhất của (x - y)^2 là 16 - 4 * 4 = 0. Vậy, giá trị lớn nhất của P là -8(x - y)^2 + 48xy + 16 = -8 * 0 + 48 * 4 + 16 = 208. Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức P là 208.