26/06/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
26/06/2023
26/06/2023
đề bài thiếu dữ kiện nhé. Nếu đề bài cho trước giá trị của tổng (a+b) mới giải được. Ví dụ cho (a+b) = 1 thì giải như sau
26/06/2023
Để rút gọn biểu thức D, ta có thể sử dụng công thức:
$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$
Áp dụng công thức này cho $x^3 + y^3$, ta có:
$x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)$
Vậy, biểu thức D có thể viết lại thành:
$D = 2(x+y)(x^2-xy+y^2) - 3(x^2+y^2)$
Rút gọn biểu thức trong ngoặc đơn ta được:
$x^2 - xy + y^2 = \dfrac{(x+y)^2}{3} + \dfrac{(x-y)^2}{3}$
Thay vào biểu thức D, ta được:
$D = 2(x+y)\left(\dfrac{(x+y)^2}{3} + \dfrac{(x-y)^2}{3}\right) - 3(x^2+y^2)$
$D = \dfrac{2}{3}(x+y)^3 - \dfrac{4}{3}xy(x+y) - 3(x^2+y^2)$
Bây giờ ta chỉ cần tính giá trị của biểu thức này khi biết giá trị của $x$ và $y$.
Ví dụ, nếu $x=1$ và $y=2$, ta có:
$(x+y)^3 = 27$
$xy(x+y) = 6$
$x^2+y^2 = 5$
Vậy:
$D = \dfrac{2}{3}(x+y)^3 - \dfrac{4}{3}xy(x+y) - 3(x^2+y^2) = \dfrac{2}{3}(27) - \dfrac{4}{3}(6) - 3(5) = -\dfrac{32}{3}$
Vậy, nếu $x=1$ và $y=2$, thì giá trị của biểu thức D là $-\dfrac{32}{3}$.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời