a. √(x-5)+√(5-x)=1

Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách bình phương cả hai vế của phương trình: (√(x-5)+√(5-x))^2 = 1^2 Simplify: (x-5) + 2√[(x-5)(5-x)] + (5-x) = 1 Simplify thêm: 2√[(x-5)(5-x)] = -x + 6 Bình phương cả hai vế: 4(x-5)(5-x) = (x-6)^2 Simplify: 4(-x^2 + 10x - 25) = x^2 - 12x + 36 Simplify thêm: -5x^2 + 52x - 136 = 0 Giải phương trình bậc hai này bằng công thức: x = [ -b ± √(b^2 - 4ac) ] / 2a Trong đó a = -5, b = 52, và c = -136. Thay vào công thức ta có: x = [ -52 ± √(52^2 - 4(-5)(-136)) ] / 2(-5) Simplify: x = [ -52 ± √(2704 - 2720) ] / (-10) x = [ -52 ± √16 ] / (-10) x = [ -52 ± 4 ] / (-10) Vậy x = 8/5 hoặc x = 6. Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại các nghiệm này bằng cách thay vào phương trình ban đầu và xem chúng có thỏa mãn hay không. Khi thay x = 8/5 vào phương trình ban đầu, ta được: √(8/5 - 5) + √(5 - 8/5) = 1 √(-17/5) + √(17/5) = 1 Phương trình này không có nghiệm vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực. Khi thay x = 6 vào phương trình ban đầu, ta được: √(6 - 5) + √(5 - 6) = 1 1 + (-1) = 1 Phương trình này đúng với x = 6. Vậy nghiệm của phương trình là x = 6.