Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, góc ABC=60 độ, SA=SB=SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 60cm³. D...

Để tính diện tích tam giác SAB, ta cần biết độ dài cạnh AB và độ dài đường cao từ đỉnh S xuống đáy ABCD. Vì góc ABC = 60 độ và SA = SB = SC, ta có thể suy ra tam giác SAB là tam giác đều. Khi đó, đường cao từ đỉnh S xuống đáy ABCD cũng là đường trung bình của tam giác đều, và có giá trị bằng độ dài cạnh AB. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm, vậy ta có: SH = 2 cm AH = BH = CH = 2 cm Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 60cm³, vậy ta có: (1/3) * diện tích đáy * đường cao = 60 cm³ Diện tích đáy là diện tích hình thoi ABCD, và ta biết rằng đáy là hình thoi nên diện tích đáy có thể tính được từ công thức: diện tích đáy = (đường chéo d1 * đường chéo d2) / 2 Với góc ABC = 60 độ, ta có thể tính được đường chéo d1 từ công thức: d1 = 2 * AB * sin(60/2) = AB * √3 Vậy diện tích đáy là: diện tích đáy = (AB * √3 * AB) / 2 = (AB² * √3) / 2 Thay vào công thức thể tích chóp, ta có: (1/3) * (AB² * √3) / 2 * AB = 60 cm³ Giải phương trình trên để tìm độ dài cạnh AB: (AB³ * √3) / 6 = 60 AB³ = 360 * 6 / √3 AB = (360 * 6 / √3)^(1/3) Sau khi tính được giá trị của AB, ta có thể tính diện tích tam giác SAB từ công thức: diện tích tam giác SAB = (AB² * √3) / 4 Vậy diện tích tam giác SAB là (AB² * √3) / 4.